Quando Se Usa O Teste Do Qui-quadrado?

Quando se usa o teste do qui-quadrado

Nas estatísticas, existem vários testes para analisar o relacionamento entre variáveis. As variáveis ​​nominais são aquelas que permitem relações de igualdade e desigualdade, como gênero.

Os contrastes são baseados na comparação das frequências observadas (frequências empíricas) na amostra com aquelas que seriam esperadas (frequências teóricas ou esperadas) se a hipótese nula fosse verdadeira. Assim, a hipótese nula é rejeitada se houver uma diferença significativa entre as frequências observadas e esperadas.

Navegação do site

Além disso, para usar o teste do qui-quadrado, o nível de medição deve ser nominal ou superior. Não tem um limite superior, ou seja, ele não permite-nos a conhecer a força da correlação . Em outras palavras, os valores de qui-quadrado entre 0 e infinito.

Uma vez que temos a hipótese, devemos realizar o contraste e, para isso, temos os dados em uma tabela de frequências . A frequência absoluta observada ou empírica é indicada para cada valor ou faixa de valores. Então, supondo que a hipótese nula seja verdadeira, para cada valor ou intervalo de valores é calculada a frequência absoluta que seria esperada ou a freqüência esperada.

Como você obtém independência entre variáveis?

Como você obtém independência entre variáveis?

O teste do qui-quadrado é um dos mais conhecidos e utilizados para analisar variáveis ​​nominais ou qualitativas, ou seja, para determinar a existência ou não de independência entre duas variáveis. O fato de duas variáveis ​​serem independentes significa que elas não têm relacionamento e, portanto, uma não depende da outra, nem vice-versa.

No entanto, é necessário aplicá-lo a estudos baseados em amostras independentes e quando todos os valores esperados forem maiores que 5. Como já mencionamos, os valores esperados são aqueles que indicam independência absoluta entre as duas variáveis.

Sobre esta unidade

Para avaliar a independência entre as variáveis, são calculados os valores que indicariam a independência absoluta, denominada “frequências esperadas”, comparando-os com as frequências da amostra .

A correção de Yates é uma fórmula matemática aplicada com tabelas 2×2 e com uma pequena frequência teórica (inferior a 10), para corrigir possíveis erros no teste do qui-quadrado.

Correção de iates

Correção de iates

Geralmente, a correção de Yates ou “correção de continuidade” é aplicada quando uma variável discreta se aproxima de uma distribuição contínua .

A estatística qui-quadrado assumirá um valor igual a 0 se houver concordância perfeita entre as frequências observadas e esperadas; por outro lado, o estatístico terá um grande valor se houver uma grande discrepância entre essas frequências e, consequentemente, a hipótese nula deve ser rejeitada.

Correlação entre as variáveis

Como de costume, a hipótese nula (H0) indica que ambas as variáveis ​​são independentes, enquanto a hipótese alternativa (H1) indica que as variáveis ​​possuem algum grau de associação ou relacionamento.

Além disso, o teste do qui-quadrado pertence aos chamados testes de bondade dos ajustes ou contrastes , que têm o objetivo de decidir se a hipótese de que uma determinada amostra provém de uma população com uma distribuição de probabilidade totalmente especificada na hipótese nula pode ser aceita. .

Divirta-se com o LOBIS HOMEM

O teste do qui-quadrado, também denominado qui-quadrado (Χ2) , é encontrado nos testes pertencentes à estatística descritiva, especificamente a estatística descritiva aplicada ao estudo de duas variáveis. Por seu lado, as estatísticas descritivas se concentram na extração de informações sobre a amostra. Em contraste, as estatísticas inferenciais extraem informações sobre a população.

Como vimos, o teste do qui-quadrado é usado com dados pertencentes a uma escala nominal ou superior. A partir do qui-quadrado, é estabelecida uma hipótese nula que postula uma distribuição de probabilidade especificada como o modelo matemático da população que gerou a amostra.

Considerações

Assim, com o estudo da independência, também se originou um método para verificar se as frequências observadas em cada categoria são compatíveis com a independência entre as duas variáveis.

O teste do qui-quadrado usa uma aproximação à distribuição do qui-quadrado para avaliar a probabilidade de uma discrepância igual ou maior que a entre os dados e as frequências esperadas de acordo com a hipótese nula.

Como descrever os resultados do qui-quadrado?

A distribuição χ2 ou qui-quadrado é uma das distribuições mais utilizadas em estatística inferencial, principalmente para realizar testes de χ2. Este teste serve para avaliar quantitativamente a relação entre o resultado de um experimento e a distribuição esperada para o fenômeno.

Qual a Significancia do teste F?

O ANOVA usa o teste F para determinar se a variabilidade entre as médias do grupo é maior que a variabilidade das observações dentro dos grupos. Se essa proporção for suficientemente grande, você poderá concluir que nem todas as médias são iguais.

O que significa o valor de F?

A ANOVA produz um valor chamado F (F-statistics ou F-ratio). Esse valor de F é similar ao valor de t pelo fato de comparar a quantidade de variância sistemática nos dados com a quantidade de variância não-sistemática. Em outras palavras, o valor de F é a razão entre o modelo e seu erro.

Como calcular frequência esperada qui-quadrado?

– Freqüência esperada (E) pode ser calculada para cada célula: – Multiplicando-se o total das freqüências das linhas pelo total das freqüências das colunas. – Dividindo-se o resultado pelo grande total das freqüências.

O que é frequência esperada?

A frequência esperada é a contagem das observações que se esperaria em uma célula, em média, se as variáveis fossem independentes. O Minitab calcula as contagens esperadas como o produto dos totais de linhas e colunas dividido pelo número total de observações.

Como interpretar a Significancia estatística conforme o valor de p?

Se o valor-p for menor que 0.05, devemos rejeitar a hipótese nula de que não há diferença entre as médias e concluir que existe uma diferença significativa. Se o valor-p for maior que 0.05, não é possível concluir que existe uma diferença significativa.