Quando Aplicar Lei Dos Senos E Cossenos?

Determinar o ângulo de um triângulo por meio da lei dos senos pode ser um processo inconclusivo, pois o seno obtido pode indicar dois ângulos diferentes: um agudo e um obtuso.

Quando usar a lei dos senos e quando usar a lei dos cossenos?

Assim como a lei dos senos, a lei dos cossenos é válida para qualquer triângulo, mas, normalmente, é utilizada em triângulos oblíquos, como os apresentados a seguir:

Em um triângulo qualquer, o quadrado de um dos seus lados é igual à soma dos quadrados dos outros dois lados menos o dobro do produto desses dois lados e o cosseno do ângulo formado entre eles.

O que diz a lei dos senos?

A cidade de Brasília (DF) foi projetada e seu mapa foi todo desenhado para ter o formato de um avião. Já Triangolândia foi projetada no formato de um triângulo, conforme a figura abaixo.

Dados uma circunferência de raio R e um triângulo qualquer inscrito nesta circunferência, as medidas dos lados do triângulo são proporcionais aos senos dos seus ângulos opostos e a constante de proporcionalidade é o diâmetro da circunferência.

A lei dos cossenos, também conhecida por teorema dos cossenos, é composta por três diferentes equações que relacionam as medidas dos lados de qualquer triângulo aos seus ângulos.

Videoaula sobre lei dos senos

As medidas dos lados de um triângulo qualquer possuem um vínculo com os valores de seus ângulos internos. A lei dos senos e dos cossenos relaciona os valores dos senos ou cossenos desses ângulos com as medidas dos lados do triângulo. Acompanhe esta aula para entender tudo sobre o assunto!

Use a Lei dos Senos e a Lei dos Cossenos para resolver os seguintes exercícios práticos. Selecione uma resposta e clique em “Verificar” para verificar se você acertou.

A fórmula para a lei dos cossenos é uma equação que relaciona os comprimentos de dois lados de um triângulo com o ângulo entre os dois lados. A fórmula da lei dos cossenos é:

• Quando que se usa C
• Quando um no assinar divrcio

Qual é a fórmula da lei dos senos?

Preste atenção, pois pode ser que você encontre as duas leis em um mesmo exercício. Nesse caso, você precisará interpretar o exercício e ver em qual ordem aplicar as leis para encontrar a solução.

Com base nos dados apresentados, se um refugiado sírio viaja de Aleppo a Berlim e, em seguida, de Berlim a Campinas, terá percorrido no mínimo x quilômetros em todo o trajeto.

Considere um triângulo ABC, isósceles, cuja base BC mede 6u.c. e o ângulo A mede 120º. Se M é o ponto médio de AC, e N é um ponto de BC, tal que BN = 1/3 BC, sendo o comprimento de MN, em u.c., igual a k, então o valor de k² é

Resumo sobre lei dos senos

Se as medidas de dois dos lados de um triângulo são respectivamente 7 m e 5 . √2 m e se a medida do ângulo entre esses lados é 135 graus, então, a medida, em metros, do terceiro lado é

Ângulos denotam seus lados opostos. Isso significa que a é o lado oposto ao ângulo A, b é o lado oposto ao ângulo B e c é o lado oposto ao ângulo C como podemos ver no triângulo a seguir.

A seguir, conheceremos as fórmulas da lei dos senos e da lei dos cossenos. Aprenderemos a diferenciar as situações em que podemos usar a lei dos senos das situações em que podemos usar a lei dos cossenos. Além disso, veremos alguns exercícios práticos.

Trigonometria

No caso dos triângulos retângulos, existem relações específicas para determinar suas medidas, como o teorema de Pitágoras.

Na figura do exercício, temos o valor de dois ângulos internos conhecidos. Consequentemente, conhecemos também o valor do terceiro ângulo interno. Além disso, temos o valor apenas de um dos lados.

Por isso, deixei dois exemplos aqui no final do post, para que você possa ver os exercícios sem o viés de estar lendo sobre lei dos senos ou cossenos na hora. Assim, você vai poder interpretar o exercício do “zero” e praticar esta interpretação.

Tópicos deste artigo

Fique ligado/a no fato de que a lei dos cossenos pode ser utilizada em qualquer um dos lados do triângulo. Muita gente acha que só é válida para um lado, mas isso não é verdade.

Alternativamente, também podemos aplicar a lei dos senos se quisermos encontrar a medida do ângulo A e conhecermos os comprimentos dos lados a, b e a medida do ângulo B.

Seno é uma função trigonométrica, e seu valor depende do ângulo considerado. Podemos obter o seno de um ângulo de diferentes maneiras. No caso de um ângulo interior a um triângulo retângulo, o seno é a razão entre o cateto oposto e a hipotenusa.

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