Assim como os polinômios, as equações polinomiais possuem seu grau. Para determinar o grau de uma equação polinomial, basta encontrar a maior potência cujo coeficiente seja diferente de zero. Portanto, as equações dos itens anteriores são, respetivamente: a) A equação é do quarto grau: 3x4 + 4x2 – 1 = 0.
Um dos métodos de resolução é o que usa uma equação cúbica auxiliar e que descrevo de seguida. O outro — que nem sempre funciona — é a factorização do 1.º membro da equação em dois factores do segundo grau.
Como fatorar esse polinômio do quarto grau?
Matemática. Equações biquadradas é uma equação escrita da seguinte forma geral: ax4 + bx2 + c = 0. Para resolver (encontrarmos as sua raízes) é preciso transformá-las em uma equação do segundo grau.
Pelo Teorema de Abel-Ruffini, não é possível resolver uma equação qualquer de grau igual ou superior a 5 através de transformações algébricas dos radicais, isto é, não é possível encontrar uma fórmula ou algoritmo algébrico geral para resolver todas as equações de grau 5, 6, e assim por diante.
Primeiro você pode somar os coeficientes da equação, se for zero, 1 é uma raiz então, nisso você já pode baixar o grau por Briot-Ruffini. Outra forma é você elencar as possíveis raízes reais,achando todos os divisores do termo independente e dividir por todos os divisores possíveis do termo de maior grau.
Note que quando escrevemos um número com potência fracionária, teremos a seguinte propriedade: O numerador da potência corresponde ao expoente do número que está na base. O denominador da potência corresponde ao grau da raiz. No nosso caso é uma raiz de grau 3 (raiz cúbica).
Para resolver potências com expoente fracionário e decimal, basta convertê-las em raízes. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Até mesmo a resolução de potência com expoente negativo é bem simples.
Eleva a fração ao quadrado como faria normalmente, multiplicando o numerador por ele mesmo e o denominador por ele mesmo. Você pode simplesmente multiplicar a fração por ela mesma se preferir. Saiba que a multiplicação de dois números negativos resulta em um número positivo.