é uma sequência de números onde a diferença entre dois termos consecutivos é sempre a mesma. Essa diferença constante é chamada de razão da P.A.. Sendo assim, a partir do segundo elemento da sequência, os números que surgem são resultantes da soma da constante com o valor do elemento anterior.
Para isso, considere uma PA que possui n termos. Saiba que a1 é o primeiro, an é o último e a razão é r. Essa é a fórmula do termo geral da progressão aritmética.
Portanto, o décimo termo é 84. Temos a1 (primeiro termo da PA) = 3 e a2 = 12. Para calcular a razão, fazemos a2 - a1, ou seja, 12 - 3 = 9 (r = 9). O primeiro termo desta progressão aritmética é .
Verificado por especialistas O décimo termo é 84.
O décimo termo da progressão é 84.
Em uma progressão aritmética, o décimo termo é o quá-druplo do terceiro.
(-2) (No segundo termo do segundo membro, aplica-se a rega de sinais da multiplicação: dois sinais diferentes resultam sempre em sinal negativo.) -15 = a₁ - 24 (Passa-se o termo -24 ao primeiro membro, alterando o seu sinal.) Resposta: O primeiro termo da P.A. é 9.
Qual é a soma dos 30 termos iniciais da progressão aritmética (2, 9, 16, …)? Assim, a soma dos 30 primeiros termos da PA é 3105.
5000
A soma dos termos de uma PA é dada pela multiplicação da metade do seu número de termos pela soma do primeiro com o último termo. Uma progressão aritmética (PA) é uma sequência numérica que segue a lógica a seguir: um elemento é igual ao anterior somado com uma constante real.
Gauss observou esse belo padrão, isso significa que na soma de 1 até 100 obteremos 50 vezes o número 101. Então para efetuar 1 + 2 + 3 + … + 98 + 99 + 100, basta fazer 50 x 101 que resulta em 5.
Gauss observou que se somasse o primeiro número com o último, 1 + 100, obtinha 101. Se somasse o segundo com o penúltimo, 2 + 99, também obtinha 101. Somando o terceiro número com o antepenúltimo, 3 + 98, o resultado também era 101.