Para racionalizar uma fração, multiplique numerador e denominador pelo radical presente no denominador. Observe o exemplo: Repare no exemplo acima que a fração com radical no denominador foi simplificada e o resultado é apenas raiz de 3. Compartilhe!
A simplificação de fração é o procedimento usado para encontrar frações equivalentes formadas por números inteiros menores que os da fração inicial. Simplificar uma fração consiste em reduzir o numerador e o denominador por meio da divisão pelo máximo divisor comum aos dois números.
O símbolo “√” é conhecido como radical e é utilizado para representar a operação matemática radiciação. Nessa operação, o número L é obtido de acordo com o seguinte princípio: L é um número que, multiplicado por si mesmo n vezes, tem x como resultado, ou seja, Ln = x.
Os radicais são uma forma de representação matemática em que os temos o produto a partir de uma multiplicação onde os fatores são iguais em seu fundamento.
Simplificação de Radicais Para fazer a simplificação devemos seguir os seguintes passos: Fatorar o número em fatores primos. Escrever o número na forma de potência. Colocar a potência encontrada no radical e dividir por um mesmo número o índice do radical e o expoente da potência (propriedade da radiciação).
Quando os índices são diferentes Para realizar uma multiplicação ou uma divisão entre raízes que apresentam índices distintos, precisamos modificá-las para que todas tenham o mesmo índice.
Multiplicação de radicais: 1.
Determinar a raiz quadrada consiste em calcular o número que, elevado ao quadrado, gera o valor desejado. Por exemplo, a raiz quadrada do número 25 corresponde ao número 5, pois 5² é igual a 25. Em algumas situações, descobrir esse número por tentativa pode ser muito cansativo e bastante complicado.
se houver um numero a frente da raiz voce pode multiplicar o natural por ele e manter a raiz. assim só voce considerar que há o numero 1 em cima do primeiro 2 e continuar a calcular pois terá dois números expostos a um numero fracionado.
Se vc pegar um numero e tirar a raiz quadrada vai dar no mesmo do que esse numero elevado ao quadrado, porque esse numero é multiplicado por ele mesmo!
Racionalização de Denominadores com uma Raiz Quadrada
O número 4 pode ser escrito como 22, então, se multiplicarmos por 2, o expoente passará para 3. Assim, se multiplicarmos a raiz cúbica de 4 pela raiz cúbica de 2, teremos como resultado um número racional.
O número que foi escolhido para multiplicar a fração inicial é chamado de fator racionalizante. Nos casos em que o denominador for apenas um radical ou um produto em que um dos fatores seja um radical, poderemos repetir esse procedimento para racionalizar denominadores.