Quais So Os Nmeros Relativos?
5) As temperaturas acima de 0°C (zero grau) são representadas por números positivos e as temperaturas abaixo de 0°C, por números negativos. Represente a seguinte situação com números inteiros relativos:
Subconjuntos dos números racionais
A fração geratriz de 9,323232… , como vimos, possui período igual a 32, ou seja, dois números no seu período, sendo assim, o denominador é 99. A parte inteira mais a parte periódica sem a vírgula é 932, e a parte inteira é 9. A diferença entre 932 e 9 será o nosso denominador, então temos que: Então, a fração geratriz dessa dízima é:
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Propriedades dos números racionais
Talvez você tenha se perguntado por que usamos o nome de números relativos. Isso é fácil de explicar. Dissemos acima que na reta numerada existem sempre dois pontos, equidistantes da origem, aos quais atribuímos o número positivo no lado direito e o número negativo ao da esquerda. É costumeiro dizermos que são dois números de mesmo módulo, porém de sinais contrários. Assim o valor de cada número depende de seu módulo, bem como do sinal que lhe é atribuído. Eis a razão da denominação números relativos.
Em seu controle de saldo financeiro, haverá agora um valor negativo, uma dívida. Essa é a ideia de número negativo. Agora teremos a reta numérica ampliada nos dois sentidos a partir da origem 0(zero). Para cada número (+) positivo existente à direita, haverá um outro (-) negativo, situado à esquerda, na mesma distância da origem. Esse novo conjunto numérico é o Conjunto dos números inteiros relativos. O conjunto é representado na notação de conjuntos da seguinte maneira.
Vamos traçar uma reta e marcar o ponto 0. À direta do ponto 0, com uma certa unidade de medida, assinalemos os pontos que correspondem aos números positivos e à esquerda de 0, com a mesma unidade, assinalaremos os pontos que correspondem aos números negativos.
Arquivos
Como as estradas sempre são feitas em duas mãos de direção, você pode percorrer as mesmas em dois sentidos. Se estiver percorrendo no sentido que demanda o marco zero, verá os números inscritos nos marcos na beira do caminho diminuindo gradativamente, na medida em que progredir em sua viagem. Depois de passar pelo marco zero, a numeração voltará a crescer, pelo menos em módulo, pois estará se afastando da origem. Pode ser que ali seja o começo de uma outra estrada que leva a outro lugar do país.
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13) (STA CASA SP) A média aritimética dos elementos de um conjunto de 28 números é 27. se retirarmos desse conjunto três números, de valores 25,28 e 30 , a média aritmética dos elelmentos do novo conjunto é:
Os espaços entre os números que representamos ficam, podemos dizer, reservados para inserir os números fracionários, decimais ou periódicos existentes entre cada par de números inteiros. Cada número está associado a um ponto da reta.
Comentários
Esse novo conjunto numérico abre um enorme leque de opções, formas de cálculo, algumas regras, deduzidas pela aplicação do raciocínio a essa nova realidade. A partir desse momento, a operação de subtração passa a ser possível em quaisquer circunstâncias. Dispomos de um número relativo que exprime o resultado, seja ele qual for.
Nos primórdios da matemática, surgiram primeiramente os números, hoje denominados Números Naturais, associados a quantidades de objetos. A necessidade de exprimir quantidades que não representam um número inteiro de objetos, fez surgir as divisões decimais. Os algarismos após a vírgula, mas exatos, ou as dízimas periódicas. Isso ampliou grandemente as opções de resolução de problemas. Persistia no entanto um problema. A subtração só era possível se o minuendo tivesse valor maior que o subtraendo. Isso deixava a operação de subtração impossível em muitas situações. Como a necessidade costuma resultar no surgimento de inovações, foi também aqui que surgiu o que hoje conhecemos como Conjunto de Números Inteiros Relativos e posteriormente, os Racionais Relativos.
Vamos primeiramente representar os números Naturais, na Reta Numérica. Na verdade uma semi-reta, começando em uma origem à qual associamos o número 0(zero), orientada da esquerda para direita.
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Estou me preparando para o concurso da SANEAGO, para a função de agente de operação, nível médio, e para o concurso da Prefeitura de Iporá-GO, para cargo de nível fundamental, agente comunitário de saúde.
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Quais são os números inteiros?
Os número inteiros correspondem aos números positivos, negativos e o 0 (zero). Eles formam um conjunto numérico representado pela letra Z, em referência a palavra alemã Zahlen (números ou algarismos), Z = {... -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4...}.
Quais são os números inteiros negativos?
ℤ = {..., - 3, - 2, - 1, 0, 1, 2, 3,...} Os números inteiros negativos são sempre acompanhados pelo sinal (-), enquanto os números inteiros positivos podem vir ou não acompanhados de sinal (+). O zero é um número neutro, ou seja, não é um número nem positivo e nem negativo.
Como explicar operações com números inteiros?
Operações com números inteiros
- Sinais iguais na soma ou na subtração: some os números e conserve o sinal. Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;) Regra do sinal: (+) + (+) = + ...
- Sinais diferentes: conserve o sinal do maior número e subtraia. Regra do sinal: (+) + (–) = – → Esse menos indica que a operação a ser realizada é de subtração.
Como fazer a divisão de números inteiros?
Para começar a fazer a divisão, devemos encontrar um número que multiplicado por 20 seja igual a 5, porém esse número inteiro não existe! Então, acrescentamos 0 e uma vírgula no quociente, 0 no dividendo e prosseguimos a divisão normalmente.
Como se faz multiplicação de números inteiros?
Multiplicação de Números Inteiros
- ( – ) * ( + ) = – ( – ) * ( – ) = +
- Os dois números possuem o mesmo sinal. Número positivo multiplicado por número positivo. (+ 3) * (+ 7) = + 21. (+ 5) * (+ 9) = +45. ...
- O dois números possuem o sinal diferente. Número positivo multiplicado por negativo e vice-versa. (+ 7) * (– 9) = – 63. (– 4) * (+ 7) = – 28.
Como multiplicar dos números?
Em vez de fazer o processo habitual, basta dobrar o número que você está multiplicando por cada potência de 2 do outro número. Parece complicado, mas é simples: Por exemplo: 12 x 8 é o mesmo que 12 x 2³ ou 12 x 2 x 2 x 2. Então, você consegue achar a resposta dobrando o número 12 três vezes.
Como fazer uma conta de multiplicar?
Multiplique o número na casa das unidades da linha inferior pelo número na casa das dezenas da linha superior. Use o mesmo número da linha inferior para multiplicar a dezena superior. Em seguida, anote o resultado embaixo da linha inferior, diretamente abaixo do espaço das dezenas.
Quanto utilizamos a adição de números inteiros?
Usamos a adição de inteiros quando, por exemplo, temos um número negativo e somamos a um positivo, vice-versa ou na soma de dois ou mais números positivos ou negativos.
Quais palavras podemos relacionar com adição de números inteiros?
O número inteiro é aquele que não possui décimos, centésimos ou milesimos. Um número inteiro pode ser negativo (-) ou positivo (+). ✾ O que é uma adição? A adição compreende o processo de adicionar um número a outro, podemos relacionar a adição à palavras como "somar", "adicionar", "juntar", "acrescentar" & "aumentar".
Como calcular um número positivo e negativo?
Ao se somar um número positivo com um número negativo, basta pegar o maior número, em módulo, e dele subtrair o módulo do menor número. Caso o maior número, em módulo, seja negativo, deve-se colocar um sinal negativo no resultado. Se o maior número for positivo, o resultado será positivo.
O que é saldo positivo e negativo?
Saldo positivo significa que ainda tem crédito ou dinheiro em conta. Saldo negativo significa que não tem mais dinheiro seu para gastar e está usando o dinheiro do banco, consequentemente, pagando juros e aumentando seu saldo negativo.
Quanto é positivo mais negativo?
Resposta. Quando se relaciona dois sinais diferentes, o sinal fica sempre negativo, já com dois iguais, sejam eles positivos (+com+) ou negativos (-com-), o sinal vai ser sempre positivo.
Por que subtrair um número positivo é o mesmo que somar um número negativo?
Resposta. Resposta: Subtrair do que já está negativo aumenta o débito, portanto, a quantidade negativa. Somar ao que já está positivo aumenta também o valor numérico do resultado deixando-o ainda maior e mais positivo.
Como somar e subtrair?
Regras operatórias:
- Sinais iguais: soma e conserva o sinal. Sinais diferentes: subtrai e conserva o sinal do maior módulo. ...
- Operações com parênteses. ...
- + (+) = + ...
- (+10) – (–23) = +10 + 23 = + 33.
Como subtrair?
Consiste em subtrair dois ou mais números tendo um outro número como resultado. O sinal indicativo da subtração é o “sinal de menos” (–). Os números antes do sinal de igual são chamados de minuendo e subtraendo. O valor após o sinal de igualdade é chamado de diferença ou resto.
Como fazer conta de subtração com número negativo?
Se o número for negativo, andaremos para a esquerda (←); Se estivermos fazendo uma subtração de números inteiros, andaremos para o lado contrário ao que falamos; Não pare agora... Tem mais depois da publicidade ;)
Como pedir emprestado na conta de menos?
Para ser possível resolvê-la, devemos pegar uma dezena emprestada ao número à esquerda do 1. Na casa das dezenas, havia 3 dezenas e restarão apenas duas. Nas unidades, temos agora o seguinte cálculo: 11 – 9 = 2.
Como fazer uma conta negativa?
Podemos dizer que R$ 300,00, numa conta bancária, são + 300 reais. Se forem debitados, ou seja subtraídos, R$ 400,00 dessa conta, rapidamente, ela vai ficar com um saldo negativo de R$ 100,00. Em linguagem matemática, isso seria escrito asssim: 300 - 400= - 100.
Qual a seria a utilidade do zero e dos números negativos?
O zero é nosso ponto de referência, de equilíbrio e a partir dele podemos medir para sua direita ou para sua esquerda. Os números negativos e positivo podem ser simétricos. Simétrico quer dizer que tem a mesma medida a partir do ponto zero. Figura 1 – Representação dos números positivos e negativos.
Como fazer número negativo na calculadora do celular?
Se a sua calculadora tiver um ''^'' chapeuzinho em alguma das teclas você apenas digita o numero, após isto o chapeuzinho e o expoente com seu sinal negativo. Por exemplo: 125 ^ -5 , assim obterá seu resultado.
Qual a importância dos números negativos em nosso dia a dia?
Na matemática, chamamos de números negativos todo número real que seja menor que zero, como por exemplo: -1, -2, -3 e -4. ... Na física, os números negativos servem para dar nome às cargas existentes em partículas eletricamente carregadas. Quando a carga é negativa chamamos de elétron.
Onde usamos os números negativos no dia a dia?
Resposta: Os números negativos podem representar: temperatura, saldo de pontos, saldo bancário, profundidade, elevadores e déficit orçamentário. Explicação passo-a-passo: Os números negativos são todos os números menores que zero.
Onde os números são usados no dia a dia?
As situações nas quais usamos números inteiros: contagem de dinheiro, previsão do tempo, celular, dívidas, promoções de lojas, compras no supermercado. ... O conjunto dos números naturais é formado pelos números que representam quantidade: 0, 1, 2, 3, 4, ...
Qual a história dos números negativos?
Os primeiros números negativos apareceram na China antiga, em um livro chinês da Dinastia Han (202 a.C. – 220), mas é possível haver material ainda mais antigo que esse. Os chineses calculavam com duas coleções de barras: as vermelhas eram para os números positivos e as pretas para os números negativos.
Como e por que surgiram os números negativos?
Os Matemáticos indianos descobriram os números negativos quando tentavam formular um algoritmo para a resolução de equações quadráticas. São exemplo disso as contribuições de Brahomagupta, pois a aritmética sistematizada dos números negativos encontra-se pela primeira vez na sua obra.
Como surgiu a necessidade de se expressar números negativos?
Os números negativos aparecem pela primeira vez na China antiga. Os chineses estavam acostumados a calcular com duas coleções de barras - vermelha para os números positivos e preta para os números negativos.No entanto, não aceitavam a ideia de um número negativo poder ser solução de uma equação.
Quais são os números negativos?
Na matemática, define-se como número negativo todo número real menor que zero, como o −1, o −2 e o −3. Dois números são chamados de números simétricos ou *iguais* quando estão à mesma distância do zero, como o −6 e o 5.