As raízes da equação x2 + 9 = 0 são 3i e - 3i. ... Um número como 12i, com parte real 0, chama-se número imaginário puro. Um número real como -9, pode ser considerado como um número complexo com parte imaginária 0.
Os números complexos podem ser representados de três formas: a forma algébrica (z = a + bi), composta por uma parte real a e uma parte imaginária b; a forma geométrica, representada no plano complexo conhecido também como plano de Argand-Gauss; e a sua forma trigonométrica, conhecida também como forma polar.
É o ponto P (a, b), representado no Plano de Argand, em que a é a parte real do complexo z = a + bi e representa-se no eixo Ox (eixo real) e b é o coeficiente da parte imaginária e representa-se no eixo Oy (eixo dos imaginários puros). Ou seja, P(ρ cosθ, ρ sinθ).
Número complexo é um par ordenado de números reais (a, b). Assim, o conjunto dos números complexos é uma extensão do conjunto dos números reais. Todo número complexo pode ser escrito na forma a + bi, chamada de forma algébrica ou forma normal, onde a é chamado de parte real e bi, de parte imaginária.
O conjunto dos números que formam a parte real é representado por Re (z). O conjunto dos números que formam a parte imaginária é representado por Im (z). Quando a diferente de zero e b igual a zero dizemos que o número complexo será real. Para que o complexo seja um número real devemos fazer b = 0 e a ≠ 0.
A representação no plano complexo de um imaginário puro são pontos do tipo (0,b). Nesse caso, quando o valor da parte real é igual a zero, esse ponto localiza-se em cima do eixo vertical, ou seja, um número imaginário será representado por um ponto que pertence ao eixo da parte imaginária.
Representação Geométrica. É possível escrever números utilizando grupos de sinais iguais entre si, tantas quantas são as unidades do número. Por exemplo, nos dados os números são representados por pontos ou circulos.
No plano de Argand-Gauss, é possível representar um número complexo como um ponto, conhecido como afixo. ... Um número complexo representado em sua forma algébrica é z = a+bi, em que a é a parte real e b é a parte imaginária. Sendo assim, os números complexos são representados como um ponto (a, b).