Como Calcular Vrtices Arestas E Faces?
Há diversas funções matemáticas que utilizam vértices. Poliedros as têm, sistemas de desigualdades podem ter uma ou mais vértices, e parábolas ou equações quadráticas também as podem ter. Encontrar o vértice varia de acordo com a situação, mas aqui estão as diretrizes que você deve conhecer em cada cenário.
Discussão das soluções
Resolução da Atividade Complementar
Resolução da Atividade Principal
Orientação: Organize da maneira que achar mais interessante os materiais a serem utilizados. Pode ser massinha de modelar/gomas e palitos de churrasco/dente/picolé. Sugere-se que a atividade seja feita em duplas, a fim que haja uma troca de experiências entre os alunos. Entregue os materiais para as duplas, o suficiente para montar um esboço de uma figura geométrica não plana. Por exemplo para a montagem de um cubo recomenda-se que cada aluno tenha no mínimo 12 palitos. Oriente os alunos para organizarem suas mesas para que não haja nenhum objeto que possa vir a atrapalhar na atividade e que não mexam nos materiais antes da explicação do que será feito.
Faces em um cubo
As trocas que fazem a turma avançar
Orientação: Antes de iniciar a atividade com os alunos faça um modelo coletivo para exemplificar o que deve ser feito. Use o manual que está nos Materiais Complementares para verificar como deve ser feita a montagem das figuras geométricas não planas. Após deixe os alunos produzirem e explorar a suas produções. Nesta atividade você promoverá a autonomia dos alunos, seja um mediador da aprendizagem, observe a produção deles, apenas interfira quando achar necessário. Fica a critério a seu critério quantas figuras montar na atividade, sugere-se que sejam duas, ou no máximo três, e que todos sigam uma ordem e façam a mesma figura, com a finalidade de explorar coletivamente cada uma.Explique que depois de produzirem seus sólidos, eles farão a atividade para identificação de suas faces, arestas e vértices. Imprima a atividade para cada um dos alunos, você encontra nos Materiais Complementares. Se optar por fazer outros sólidos que não sejam os sugeridos, inclua-os ou substitua-os na atividade escrita. Diga que depois de tudo pronto, farão a socialização das produções e a correção da atividade.Circule entre eles e vá fazendo questionamentos individuais sobre os conceitos.
Para o aluno
As arestas são segmentos de linha nos limites do cubo. As arestas unem um vértice (ponto de canto) de um cubo com outro vértice. Também podemos considerar as arestas como segmentos de linha onde duas faces do cubo se encontram. Um cubo tem um total de 12 arestas.
Objetivo
Uma face é qualquer uma das superfícies planas de um cubo. Os cubos são compostos por seis faces quadradas. Como um cubo é um hexaedro regular, todas as faces têm a mesma forma e a mesma área.
Orientação: Retome a atividade realizada reforçando o que são faces, vértices e arestas. Procure fazer o desenho acima no quadro, ou projete este slide, a fim dos alunos visualizarem melhor cada uma das partes.
Conteúdos relacionados
Orientação: Realize a leitura do enunciado e peça aos alunos para que acompanhem esta leitura. Deixe com que os alunos resolvam a proposta individualmente. Enquanto produzem individualmente passe nas mesas para verificar o que eles estão conseguindo fazer ou não.
Orientação: Providencie figuras geométricas não planas ou objetos que se assemelham a elas. Para esta aula sugere-se que sejam o cubo, paralelepípedo e pirâmide de base quadrangular. Discuta com turma. Ouça as respostas dos alunos. Pode ser que tenha algum aluno que já tenha algum conhecimento destes conceitos. Deixe que levantem hipóteses e depois fale que a hoje eles aprenderão a identificar aresta, vértice e face dos sólidos geométricos. Explique rapidamente que um vértice é o ponto comum entre os lados de uma figura geométrica, uma aresta é um segmento de reta onde duas faces se encontram e que face é cada um dos lados do sólido.
Transcrição do vídeo
Arestas em um cubo
Orientação: Realize a leitura do enunciado e peça aos alunos para que acompanhem esta leitura. Deixe com que os alunos resolvam a proposta individualmente. Enquanto produzem individualmente passe nas mesas para verificar o que eles estão conseguindo fazer ou não.
Orientação: Corrija a atividade escrita, coletivamente. Faça com que os alunos verbalizem as nomenclaturas dos sólidos produzidos pela turma, e digam quantas faces, vértices e arestas eles têm. Peça que falem com suas palavras o que entenderam sobre as faces, vértices e arestas.
Quantos vértices tem o prisma de base hexagonal?
Como trata-se de um prisma hexagonal, então cada vértice dos hexágonos será um vértice do prisma. Logo, o prisma hexagonal possui 6 + 6 = 12 vértices. Por fim, as arestas são os encontros das faces. Portanto, existem 12 + 6 = 18 arestas.
Quantas arestas tem o prisma de base hexagonal?
Como trata-se de um prisma hexagonal, então cada vértice dos hexágonos será um vértice do prisma. Logo, o prisma hexagonal possui 6 + 6 = 12 vértices. Por fim, as arestas são os encontros das faces. Portanto, existem 12 + 6 = 18 arestas.
Quantas arestas tem o prisma de base pentagonal?
Tem 8 vértices, 12 aresta, 6 faces e duas bases. Este sólido chama-se prisma pentagonal, porque as suas bases são pentágonos. Tem 10 vértices, 15 arestas, 7 faces e duas bases. Este sólido geométrico denomina-se pirâmide triangular porque a sua base é um triângulo.
Qual o polígono que forma as faces laterais?
Resposta: Nas pirâmides regulares, as faces laterais são triângulos isósceles. Quando a projecção do vértice não coincide com o centro do polígono da base, diz-se que a pirâmide é oblíqua.
Quais são as faces laterais do Prisma?
Observe que as faces laterais de um prisma reto são retângulos. Já as faces laterais de um prisma oblíquo são paralelogramos. Um prisma reto cujas bases são polígonos regulares é chamado de prisma regular.
Como calcular a área da base de um prisma hexagonal?
Com isso, a área de um prisma de base hexagonal é A = 2Ah + 6Ar, onde:
- Ah – área do hexágono;
- Ar – área do retângulo lateral.
Qual figura geométrica e um hexágono?
Hexágono é um polígono com seis lados paralelos que formam triângulos equiláteros. A soma de todos os ângulos equivale a 360º. Quando uma forma geométrica possui seis lados é denominada de hexágono. Os hexágonos também podem ser regulares quando possuírem a mesma medida em todos os lados.
O que é uma figura Pentágono?
Acima de quatro lados, os polígonos são nomeados como pentágonos, hexágonos e assim sucessivamente. É possível classificar os polígonos também de acordo com a medida de seus lados e também de seus ângulos. Com relação aos lados, um polígono pode ser regular, quando possui lados e ângulos congruentes, ou irregular.
Qual é a forma geométrica que tem 5 lados?
Nomenclatura de um polígono