Por Que Devo Estudar Analise Combinatoria?
Como podemos perceber, existem várias formas de agrupar elementos, por isso, guiando-se pelo princípio multiplicativo (ou princípio da contagem), foram desenvolvidas diferentes fórmulas de análise combinatória para abarcar cada uma das possibilidades de reagrupamento desses elementos.
DIAS, Reinaldo Amirato; FREITAS, Adriano; VICTER, Eline das Flores. Noções de análise combinatória na educação básica: atividades Interdisciplinares. Educação Matemática Debate, Montes Claros, v. 1, n. 3, p. 296-313, set./dez. 2017.
5. CONCLUSÕES
Um estudo experimental conduzido por Carvalho, Silva e Melo (2020) demonstrou que, mesmo que o professor tenha preparado seu plano de aula, o plano sofria adaptações, do início ao fim, para efeito de aplicação. Os autores supracitados consideram que isso é uma limitação do programa, pois acontece a socialização dos planos no planejamento pedagógico, mas, muitas vezes, a adaptação é feita na dinâmica da aula, e não antes. Assim, mesmo que a professora tenha estabelecido uma relação dialógica com os alunos e tenha apresentado exemplos comuns do dia a dia que estão no campo de análise combinatória, essas adaptações são vistas como um ponto a melhorar no momento do planejamento pedagógico.
ROCHA, Cassiano Silva da et al. Ensino de matemática em níveis fundamental e médio: utilizando jogos como ferramentas didáticas. Research, Society and Development, v.10, n. 6, p.1-14, 2021.
Para que serve a análise combinatória?
Muitos autores, a exemplo de Venezuela (2021), têm relatado as dificuldades dos professores e dos estudantes com relação ao tema análise combinatória, e defendem que muitos chegam a evitar ou até a não abordar esse conteúdo. Cientes do nível de dificuldade quanto ao ensino e aprendizagem desse componente curricular, os Parâmetros Curriculares Nacionais do Ensino Médio recomendam que o professor trabalhe com a contextualização, interpretação, formalização de fatos e utilização de estratégias para resolução de problemas com o raciocínio matemático (BRASIL, 1999).
O estudo de análise combinatória no ensino médio tem-se apresentado como um dos assuntos mais difíceis de ser ensinado e aprendido por parte dos professores e estudantes. Nesse contexto, o presente trabalho objetiva mapear, em produções escritas, as principais estratégias utilizadas por professores para ensinarem esse componente curricular de matemática, bem como o nível de dificuldade para a assimilação desse conteúdo por parte de estudantes do ensino médio. Para atingir os objetivos propostos neste trabalho, foi realizado um levantamento bibliográfico do assunto nas bases de dados do Scielo e Google Acadêmico, compreendendo uma janela literária de 2013 a 2022. Como descritores, utilizaram-se as palavras análise combinatória no ensino médio, estratégias didáticas de análise combinatória e análise combinatória na contemporaneidade. Após o levantamento dos artigos, estes foram agrupados conforme a pertinência do assunto. De acordo com a análise dos artigos selecionados para a revisão integrada, constatou-se que a utilização de ações que trabalham os conteúdos interdisciplinares possibilita aos estudantes maior aproveitamento dos conteúdos vistos em sala de aula, principalmente as definições e aplicações dos conceitos de análise combinatória na educação básica. Na dinâmica de ensino-aprendizagem de análises combinatórias, têm-se utilizado diversas estratégias de ensino, como o fluxograma, que não deve ser entendido, de maneira alguma, como um método que dará a resposta dos problemas de análise combinatória, e sim como um guia sobre quais questionamentos devem ser feitos, após ter consciência das regras estabelecidas nas situações de contagem, a fim de decidir que recursos deverão ser empregados para realizar as contagens de forma eficaz. Outra forma de se trabalhar análise combinatória tem sido o uso da modelagem matemática. Além da modelagem, a exploração, resolução e proposição de problemas no ensino médio para o aprendizado de análise combinatória têm sido objetos de estudo.
Além da modelagem matemática, a exploração, resolução e proposição de problemas no ensino médio para o aprendizado de análise combinatória têm sido objetos de estudos. A esse respeito, Silveira e Andrade (2020) relatam que a resolução e a proposição de problemas podem potencializar o processo de ensino-aprendizagem de análise combinatória.
3. RESULTADOS
Trabalhos de pesquisa realizados na última década têm apresentado a relevância dos estudos sobre as inovações e dificuldades vivenciadas com o ensino de análise combinatória em escolas públicas. A grande maioria dos trabalhos publicados com essa temática foram obtidos nos últimos 4 anos, manifestando o objetivo de facilitar e eliminar dificuldades quanto às estratégias de se trabalhar o conteúdo de análise combinatória em sala de aula, com ênfase para o segundo ano do ensino médio.
ESTEVAM, Everton José Goldoni et al. A. Estratégias e procedimentos emergentes na resolução de questões de análise combinatória e o ensino exploratório de matemática. Jornal Internacional de Estudos em Educação Matemática, v.12, n. 2, p. 221-233, 2019.
Objetivando desenvolver uma ferramenta para ajudar na fixação dos conceitos básicos de análise combinatória, Pereira e Bezerra (2015) constataram, em seu estudo dirigido, que o fluxograma elaborado como ferramenta de ensino aprendizagem não deve ser entendido, de maneira alguma, como um método que dará a resposta dos problemas de análise combinatória, e sim como um guia sobre quais questionamentos devem ser feitos, após ter consciência das regras estabelecidas nas situações de contagem, a fim de decidir que recursos deverão ser empregados para realizar as contagens de forma eficaz. Além disso, os autores supracitados enfatizam que, para um uso eficaz do fluxograma, os alunos devem ter estudado previamente todos os tópicos presentes no fluxograma, e que o uso do mesmo na resolução de exercícios permite uma revisão constante dos conceitos nele presentes, ajudando na fixação dos conceitos básicos de análise combinatória.
CONTEÚDO
CARVALHO, Inayara de; SILVA, Vânya Rodrigues da; MELO, Gilberto Francisco Alves de. Manifestações dos saberes pedagógicos de análise combinatória. South American Journal of Basic Education, Technical and Technological, Rio Branco, UFAC, v. 7 n. 2, p. 860-897, mai/ago, 2020.
Este texto, em busca de ser mais bem compreendido, foi dividido da seguinte forma: i) introdução, que apresenta uma breve revisão sobre a temática; ii) procedimentos metodológicos, que discorrem sobre o tipo de trabalho a ser realizado, os descritores de busca utilizados no levantamento bibliográfico e os critérios de escolha de inclusão dos artigos selecionados para a revisão; iii) resultados e discussões, que apresentam os resultados encontrados na revisão bibliográfica, ou seja, todos os trabalhos realizados nos últimos cinco anos sobre a temática; iv) conclusões, que respondem os objetivos propostos nesta pesquisa; v) referências bibliográficas, que listam todas as obras consultadas para a realização deste trabalho.
Qual é a função da análise combinatória?
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Como critérios de inclusão para a escolha das obras literárias, foram adotados os artigos originais publicados em português ou espanhol. Foram excluídos todos os trabalhos de pesquisa não indexados em periódicos e artigos sem metodologia clara, além de trabalhos publicados como resumo expandido ou resumos simples apresentados em congressos.
PEREIRA, André Gustavo Campos; BEZERRA, José Rauryson Alves. Uma ferramenta para ajudar na fixação dos conceitos básicos de análise combinatória. Ciência e Natura, Santa Maria, v. 37, n. 3, p. 503-510, 2015.
Exercícios resolvidos
O ensino e aprendizagem de análise combinatória na educação básica é tido como uma área problemática por professores e alunos. Pautados nessa discussão, trabalhos de pesquisa utilizando ferramentas tecnológicas como auxiliares no aprendizado de análise combinatória têm sido realizados. Segundo Lós e Silva Júnior (2021), a utilização de ferramentas tecnológicas no processo de ensino-aprendizagem de análise combinatória auxilia o aluno na interpretação do problema e na identificação dos tipos de agrupamentos. Além disso, a tecnologia dá oportunidade do docente dinamizar a aula, de atrair mais o estudante para uma aula de combinatória – que, geralmente, é vista pelos discentes como um conteúdo de difícil compreensão –, e o acompanhamento individual do discente é facilitado pela a ferramenta, tendo em vista a diversidade de alunos numa sala de aula.
Objetivando avaliar o processo de ensino-aprendizagem-avaliação da matemática através da resolução de problemas, Silva e Guerra (2017), constataram que a sequência didática contribuiu para a internalização dos conceitos básicos do componente curricular análise combinatória e, além disso, possibilitou identificar dificuldades surgidas durante sua execução. Outra conclusão obtida pelos autores supracitados foi o fato de que a sequência didática foi capaz de proporcionar aos alunos a apropriação dos conceitos básicos de análise combinatória e possibilitou a identificação de possíveis adversidades surgidas durante sua execução.