Matematica 30042022164900? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
Considere a função f(x) = x² + 2x +1 em relação às afirmativas abaixo: I – A concavidade da parábola é para baixo e seu ponto máximo é V ( -1, -2) II – A concavidade da parábola é para cima e seu ponto mínimo é V (-1, 0) III- O gráfico da função é uma parábola e não apresenta raízes reais IV – O gráfico da função intercepta o eixo das ordenadas no ponto P (0, 1) V – A parábola intercepta o eixo das ordenadas no ramo decrescente Podemos concluir que: a.
Somente as afirmativas II e IV estão corretas
b.
Somente as afirmativas I , III e IV estão corretas
c.
Somente as afirmativas IV e V estão corretas
d.
Somente as afirmativas I e V estão corretas
e.
Somente as afirmativas II, III e V estão corretas
Vamos ir resolvendo por partes. Primeiramente quero que você saiba que essa função é crescente, pois o a>0, lembrando que o a é o termo que acompanha o x². Se a função é crescente a concavidade da parábola é voltada para cima. Sabendo isso vamos resolver. Primeiro iremos achar as raízes, para isso basta usar a fórmula de Bháskara ou Soma e Produto. Irei fazer pela segunda técnica. As raízes são iguais e o seu valor é -1. Vamos agora achar os vértices. Bom vamos ir analisando as assertivas. I) Está errado, pois fala que a concavidade é voltada para baixo e tem valor máximo. Já expliquei no início que a função do exercício é positiva e tem a concavidade voltada para cima e apresenta valor mínimo, não máximo. II)Está correto, pois diz que os vértices são -1,0, como pode ver isso corresponde a resolução, e apresenta valor mínimo, já que a função é positiva. III)Errado, apresenta raízes reais e iguais. IV) Para saber se o ponto intercepta as ordenadas no (0,1), basta colocar 0 no x. x²+2x+1 0²+2*0+1 1 Está correto. V)Errado, pois intercepta o eixo no ramo crescente, pois o 1 é positivo.