Como Funciona A Regra De Tres?

Diretamente proporcionais: à medida que uma dessas grandezas aumenta, a outra também aumenta e na mesma proporção. Existem várias situações no nosso cotidiano que envolvem grandezas diretamente proporcionais, um exemplo seria a relação preço e peso na compra de uma determinada verdura, quanto menor a quantidade, menor o preço, e quanto maior a quantidade, maior o preço.

Tópicos deste artigo

A regra de três simples é uma proporção entre duas grandezas, por exemplo: velocidade e tempo, venda e lucro, mão de obra e produção…

Para chegar em São Paulo, Lisa demora 3 horas numa velocidade de 80 km/h. Assim, quanto tempo seria necessário para realizar o mesmo percurso numa velocidade de 120 km/h?

Videoaulas

Nesse caso, x é a nossa incógnita, ou seja, o quarto valor a ser descoberto. Feito isso, os valores serão multiplicados de cima para baixo no sentido contrário:

Neste caso, usaremos como base de cálculo a proporção direta já estabelecida, que é a de 1 policial para cada 300 habitantes (repare que a relação policial/habitantes é diretamente proporcional, ou seja, se uma aumenta, a outra obrigatoriamente também deve acompanhar, logo:

Em outras palavras, o aumento de uma grandeza, implicará na diminuição da outra. Diante disso, invertemos os termos da coluna para realizar a equação:

De estudante para estudante

Nesse sentido, na regra de três simples, é necessário que três valores sejam apresentados, para que assim, descubra o quarto valor.

Já neste caso, percebemos que a relação entre pedreiros e dias de trabalho é inversamente proporcional, ou seja, é um exemplo de regra de três inversa, sendo que para um elemento crescer o outro deve obrigatoriamente diminuir.

1) Uma fábrica de peças automobilísticas dispõe de 25 funcionários, os quais trabalham 8 horas por dia e produzem 100 peças em um dia normal de trabalho. Considerando que a fábrica demitiu 5 funcionários recentemente, e que agora deverá produzir 120 peças por dia, calcule o número de horas de serviço diário que os 20 funcionários terão de desempenhar.

Por-do-sol, pôr-do-sol, por do sol ou pôr do sol: como se escreve?

Quer estudar mais e ficar por dentro do mundo dos vestibulares? Confira o blog Stoodi. Lá você também tem acesso a videoaulas e ainda pode testar seu conhecimento com os exercícios que a plataforma disponibiliza!

Outro ponto a ser destacado é a necessidade de fazermos a análise da proporção (direta ou inversa) de cada elemento do problema, sempre pensando no seu impacto individual em relação à incógnita (parâmetro que será definido) da questão.

Regra de Três Simples

Considerando que o serviço será realizado sob as mesmas especificações da construção da primeira casa (alterando apenas o número de pedreiros), e que o trabalho será realizado em todos os dias, calcule em quantos dias corridos a obra será finalizada.

A regra de três composta segue a mesma lógica de cálculo da simples, o que muda é que como o próprio nome sugere, na regra composta são mais de duas grandezas/elementos envolvidos no problema.

Regra de Três Composta

Por ser uma das matérias mais comuns da matemática, a regra de três é um assunto que sempre aparece nas questões de vestibulares. Essa cobrança frequente também pode ser explicada pelo fato de a regra de três estar presente no nosso dia a dia, seja para calcular o tempo de espera de um ônibus, seja para comprar pães na padaria.

2) Um carro gasta 3 horas em um certo percurso mantendo a velocidade de 50 km/h. Considerando que o percurso será o mesmo, em quanto tempo o carro percorrerá o trajeto se aumentar a velocidade em 10 km/h?

Grandezas direta e inversamente proporcionais

Porém, antes de multiplicar, devemos definir que tipo de proporção cada elemento tem com as horas de trabalho (ao ser inversa, devemos inverter a razão, como já descrito no exemplo de regra de três simples inversa):

Sabendo que corporação possui atualmente 50 policiais ativos, que a população da cidade é de aproximadamente 16.500 pessoas e a proporção ideal é a de 1 policial para cada 300 habitantes, calcule o número de policiais que devem ser contratados.