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O raio r e a altura h de um cilindro circular reto aumentam respectivamente à razão de 0,03 cm/min e 0,06 cm/min. Qual a taxa de variação do volume, em cm³/min, quando r = 8 cm e h = 10 cm?

O raio r e a altura h de um cilindro circular reto aumentam respectivamente à razão de 0,03 cm/min e 0,06 cm/min. Qual a taxa de variação do volume, em cm³/min, quando r = 8 cm e h = 10 cm? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • O raio r e a altura h de um cilindro circular reto aumentam respectivamente à razão de 0,03 cm/min e 0,06 cm/min. Qual a taxa de variação do volume, em cm³/min, quando r = 8 cm e h = 10 cm?

    • O raio r e a altura h de um cilindro circular reto aumentam respectivamente à razão de 0,03 cm/min e 0,06 cm/min. Qual a taxa de variação do volume, em cm³/min, quando r = 8 cm e h = 10 cm?


    R/t = variação do raio em função do tempo = 0,03 cm/min h/t = variação da altura em relação ao tempo = 0,06 cm/min V =  x hxR^2 VariaçãoV/t = V/R x R/t + V/h x h/t(veja que dá para cancelar as unidades) V/t = (2hR) x0,03 +  (R^2)x0,06 V/t = (2 10×8)x0,03 + ( 8^2)x0,06 V/t = 4,8  + 3,84 V/t = 8,64  cm^3/ min

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