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EQST

Em cada caso, determine a soma S e o produto P das raizes das suas equações e, com eles, calcule as raises resolva e me esplique
(a)  x^{2} -8x+15=0
(b) x^{2} +2x-3=0
(c)5 x^{2} +21x+4=0
(d) x^{2} +7x+12=0
(e)3 x^{2} -6x=0

Em cada caso, determine a soma S e o produto P das raizes das suas equações e, com eles, calcule as raises resolva e me esplique
(a)  x^{2} -8x+15=0
(b) x^{2} +2x-3=0
(c)5 x^{2} +21x+4=0
(d) x^{2} +7x+12=0
(e)3 x^{2} -6x=0 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Em cada caso, determine a soma S e o produto P das raizes das suas equações e, com eles, calcule as raises resolva e me esplique
    (a)  x^{2} -8x+15=0
    (b) x^{2} +2x-3=0
    (c)5 x^{2} +21x+4=0
    (d) x^{2} +7x+12=0
    (e)3 x^{2} -6x=0

    • Em cada caso, determine a soma S e o produto P das raizes das suas equações e, com eles, calcule as raises resolva e me esplique
    (a)  x^{2} -8x+15=0
    (b) x^{2} +2x-3=0
    (c)5 x^{2} +21x+4=0
    (d) x^{2} +7x+12=0
    (e)3 x^{2} -6x=0


    (a)  -8x+15=0 S= – b/a —> -(-8)/1 = 8/1 = 8 P= c/a —–> 15/1 = 15 Então, temos que achar dois números que somados deem 8 (x’+x”=8) e que multiplicados deem 15 (x’.x” = 15)   Vamos começar pela multiplicação —-> 3 . 5 = 15  Será que servem para a soma? ——–> 3 + 5 = 8  (servem)  Logo, as raízes são 3 e 5. (b) +2x-3=0 S= -b/a —> -(+2)/1 = -2 P= c/a —-> -3/1 = -3  x’+x” = – 2 x’ . x” = – 3 Para dar P= -3 —>poderá ser—> (-3)(1) ou (-1)(3) Para dar S= -2 —> se for—> -3 +1 = -2 e se for –> -1+3 = 2 (não serve) Logo, as raízes são: -3 e +1  (c)5 +21x+4=0  S = -b/a —-> -21/5  P = c/a —–> 4/5 Esse tipo , para você não ter que trabalhar com frações , fará o seguinte: Multiplica —>a por c –> 5 . 4 = 20 —> este 20 vai ser o novo ” c” e o 5 do “a” desaparece. Fica assim:   x² + 21x + 20 = 0 S = – 21 P =  +20 x’ . x” = (-20)(-1) = + 20 x” + x” = -20 + (-1)= – 21 As raízes seriam —> – 20 e – 1 , mas como multiplicamos por 5 , agora vamos dividir essas raízes por 5. Fica assim:    -20/5 = – 4 ———— -1/5 = -1/5 As raízes são —. – 4 e – 1/5  d) x² + 7x + 2 = 0   S = -7   P = +2               e) 3x² – 6x = 0   ca = 3.0 = 0   x² – 6x = 0  S = 6  P = 0   x’+x”= 6 + 0 = 6  x”.x” = 6 . 0 = 0   As raízes são : 0 e 2                                                        

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