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Os lados de um triângulo retângulo têm medidas x+1,x+8,x+9.Sendo assim o valor do seu perimetro é: A)20
B)25
C)30
D)35
E)40

Os lados de um triângulo retângulo têm medidas x+1,x+8,x+9.Sendo assim o valor do seu perimetro é: A)20
B)25
C)30
D)35
E)40 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Os lados de um triângulo retângulo têm medidas x+1,x+8,x+9.Sendo assim o valor do seu perimetro é: A)20
    B)25
    C)30
    D)35
    E)40

    • Os lados de um triângulo retângulo têm medidas x+1,x+8,x+9.Sendo assim o valor do seu perimetro é: A)20
    B)25
    C)30
    D)35
    E)40


    Aplica-se teorema do “tio Pit” (Pitágoras) Soma dos quadrados do cateto é igual ao quadrado da hipotenusa Para que esse triângulo seja retângulo a hipotenusa é o maior lado Se x for menor do que 0 (x+1) será 0 ou um número negativo, assim x devera ser maior que zero; Se x for maior que zero então o maior valor será (X+9), que nesse caso será a hipotenusa;  Obs: considerando o conjunto solução Real (X+1)^2 + (X+8)^2 = (X+9)^2 2X^2 + 18X + 65 = X^2 + 18X + 81 2X^2 – X^2 +18X – 18X = 81 – 65 X^2 = 16 X = Raiz de 16 =| 4|; X>0 então X = 4 Perimetro é igual a soma dos lados = P P = (X+1) + (X+8) + (X+9) = 3X + 18 Sabemos o valor de X=4, então substituimos  P = 3*(4) + 18 = 30 RESPOSTA= Letra (C)

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