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Dados os vetores u=(2,-4), v=(-5,1) e w=(-12,6) determine a e b de modo que w=a.u + b.v (calculo vetorial e geometria analitica)

Dados os vetores u=(2,-4), v=(-5,1) e w=(-12,6) determine a e b de modo que w=a.u + b.v (calculo vetorial e geometria analitica) Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Dados os vetores u=(2,-4), v=(-5,1) e w=(-12,6) determine a e b de modo que w=a.u + b.v (calculo vetorial e geometria analitica)

    • Dados os vetores u=(2,-4), v=(-5,1) e w=(-12,6) determine a e b de modo que w=a.u + b.v (calculo vetorial e geometria analitica)


    (-12,6) = a* (2,-4) + b* (-5,1) ( -12,6) = (2a – 5b , -4a + b) (I)  -12 = 2a – 5b (II) 6 = -4a + b → b =6 + 4a → sabendo disso podemos substituir no (I) calculo e fica: – 12 = 2a – 5*( 6 + 4a) – 12 = 2a – 30 – 20a – 12 + 30 = 2a – 20a -18 = – 18a a = -18/18 → a = – 1 sabendo disso substituímos o a no (II) cálculo b = 6 + 4a b = 6 + 4 * (-1) b = 6 – 4 b = 2

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