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Determine os números reais x que fazem com que a expressão √¯x+√¯x-1=√¯7 tenham o mesmo valor numérico? Calculo Pfvr Preciso Pra Amanhã Bjs

Determine os números reais x que fazem com que a expressão √¯x+√¯x-1=√¯7 tenham o mesmo valor numérico? Calculo Pfvr Preciso Pra Amanhã Bjs Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Determine os números reais x que fazem com que a expressão √¯x+√¯x-1=√¯7 tenham o mesmo valor numérico? Calculo Pfvr Preciso Pra Amanhã Bjs

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    √(x) + √(x – 1) = √7  √(x – 1) = √(7) – √(x) Elevando ambos os membros ao quadrado, temos: √(x – 1)² = [ √(7) – √(x) ]² x – 1 = √(7)² – 2.√(7).√(x) + √(x)² x – 1 = 7 – 2.√(7x) + x x – x – 1 – 7 = – 2√(7x)  – 8 = – 2√(7x)  2√(7x) = 8 Elevando novamente ambos os membros ao quadrado, fica; [ 2√(7x) ]² = 8² 2².√(7x)² = 64 4.7x = 64 7x = 16 x = 16/7 Toda equação irracional deve ser feita a verificação com a suposta raíz encontrada, pois às vezes pode haver raízes “estranhas”, vem Verificação: Substituindo x = 16/7 na equação irracional, temos: √(16/7) + √[ (16/7) – 1 ] = √7  [ 4/√(7) ] + √[ (16 – 7)/7 ] = √7  [ 4/√(7) ] + √(9/7) = √7  [ 4/√(7) ] + [ 3/√(7) ] = √7  Racionalizando…. [ 4.√(7)/√(7).√(7) ] + [ 3.√(7)/√(7).√(7) ] = √7  [ 4.√(7)/√(7)² ] + [ 3.√(7)/√(7)² ] = √7  [ (4.√7)/7 + [ (3.√7)/7 ] = √7  [ (4 + 3).√7 ]/7 = √7  ( 7√7 )/7 = √7  √7 = √7 , ok! Portanto; R ▬▬▬► S = { 16/7 }

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