Descubra a soma de : 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27….

Descubra a soma de : 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27…. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Descubra a soma de : 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27….

    • Descubra a soma de : 1 + 1/3 + 1/9 + 1/27….


    Vamos lá. Pede-se a soma dos termos da progressão abaixo: (1/3; 1/9; 1/27………….) Veja que se trata de uma PG infinita, de razão decrescente e igual a 1/3, pois: (1/27)/(1/9) = (1/9)/(1/3) = 1/3 A soma dos termos de uma PG infinita, de razão decrescente, é dada pela seguinte fórmula: Sn = a1/(1-q), em que “Sn” é a soma dos termos da PG, “a1” é o primeiro termo e “q” é a razão. Veja que o primeiro termo (a1) = 1/3 e a razão q = 1/3 também. Então, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, vamos ter: Sn = (1/3) / (1-1/3) ——- veja que 1-1/3 = 2/3. Assim, ficamos com: Sn = (1/3) / (2/3) Veja que temos aí em cima uma divisão de frações. Regra: deixa-se a primeira fração como está e multiplica-se pelo inverso da segunda fração. Então, temos que: Sn = (1/3)*(3/2) = (1*3)/(3*2) = Sn = 3/6 ——dividindo numerador e denominador por 3, vamos ficar apenas com: Sn = 1/2 <—-Pronto. Essa é a resposta. É isso aí. 
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