Como eu faço a relação de diagonais com os ângulos de um polígono? ex: O ângulo interno de um polígono de 170 diagonais é:
a) 80º
b)170º
c)162º
d)135º
e)81º

Como eu faço a relação de diagonais com os ângulos de um polígono? ex: O ângulo interno de um polígono de 170 diagonais é:
a) 80º
b)170º
c)162º
d)135º
e)81º Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Como eu faço a relação de diagonais com os ângulos de um polígono? ex: O ângulo interno de um polígono de 170 diagonais é:
a) 80º
b)170º
c)162º
d)135º
e)81º

Primeira coisa temos que relacionar o número de diagonais D com o número de lados n, descobrindo o número de lados fica fácil: D= n*(n-3)/2 170 = n*(n-3)/2 340 = n² -3n Chegamos a uma equação de segundo grau, agora é só organizar os valores e aplicar Bhaskara: n² – 3n – 340=0 a = 1 b = -3 c = -340 Dois números que somados deem 3, ( *x’ + x” = -b/a ) e que multiplicados deem -340, ( x’ * x” = c/a ). Esses números são x’ = 20 e x” = -17 Como o número de lados é sempre positivo então chegamos ao resultado de 20 lados. Agora basta jogar na formula de Ângulos Internos onde n será novamente o número de lados. Ai = (n-2)*180º/n = 18.180º/20 = 162º Letra C I hope you like it

Como eu faço a relação de diagonais com os ângulos de um polígono? ex: O ângulo interno de um polígono de 170 diagonais é:a) 80ºb)170ºc)162ºd)135ºe)81º