O conjunto solução (S) para a inequação 2·cos2x + cos(2x) > 2, em que 0 < x < π, é dado por:

O conjunto solução (S) para a inequação 2·cos2x + cos(2x) > 2, em que 0 < x < π, é dado por: Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • O conjunto solução (S) para a inequação 2·cos2x + cos(2x) > 2, em que 0 < x < π, é dado por:

    • O conjunto solução (S) para a inequação 2·cos2x + cos(2x) > 2, em que 0 < x < π, é dado por:


    Usarei a formula de arco duplo: cos(2x) = cos²(x)– sen²(x) e também usarei a equação fundamental: sen²(x) + cos²(x) = 1, eu já vou isolar o sen²(x) porque vou precisar substituir depois na formula de ardo duplo, então ficará sen²(x) = 1 – cos²(x); Agora vamos a equação e determinar que cos é esse: 2*cos²(x) + cos(2x) > 2 => 2*cos²(x) + cos²(x) – sen²(x) > 2 => 2*cos²(x) + cos²(x)-(1-cos²(x)) => 2*cos²(x)+cos²(x)-1-cos²(x) > 2 => 4*cos²(x) > 2+1 => 4*cos²(x) > 3 => cos²(x) > 3/4 => cos(x) >  cos(x) =  ou cos(x) =  Que cos é esse? sabemos que  é cos de 30º! Logo o conjunto solução na inequação que se pede   0 < x < π é: S = { x E R | 0 < x <   π/6 ou 5π/6 < x < π } de 0 a 30º ou de 150º a 180º, basta você desenha isso, porque cos 150º =   e cos 30º é  I hope you like it
    #COMO
    #ONDE
    #PORQUE
    #QUAIS
    #QUAL
    #QUANDO
    #QUANTO
    #QUE
    #QUEM

    Leia também: