1) Qual é o número de termos de uma PG, cujo o primeiro termo é igual a 1/2, a razão é igual a 2 e o ultimo termo é igual a 128? Mostre as contas. 2) Qual é a ordem do termo igual a 125 na PG ( 1/25, 1/5,1..)? Mostre as contas.

3) Determine o valor de x de modo que a sequência (6, x ,24) forme, nessa ordem, uma PG crescente. Mostre as contas.

1) Qual é o número de termos de uma PG, cujo o primeiro termo é igual a 1/2, a razão é igual a 2 e o ultimo termo é igual a 128? Mostre as contas. 2) Qual é a ordem do termo igual a 125 na PG ( 1/25, 1/5,1..)? Mostre as contas.

3) Determine o valor de x de modo que a sequência (6, x ,24) forme, nessa ordem, uma PG crescente. Mostre as contas. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

1) Qual é o número de termos de uma PG, cujo o primeiro termo é igual a 1/2, a razão é igual a 2 e o ultimo termo é igual a 128? Mostre as contas. 2) Qual é a ordem do termo igual a 125 na PG ( 1/25, 1/5,1..)? Mostre as contas.

3) Determine o valor de x de modo que a sequência (6, x ,24) forme, nessa ordem, uma PG crescente. Mostre as contas.

Resposta da 1) Trata-se de uma questão sobre progressão geométrica, ou seja, os números formam uma sequência progressiva (crescente ou decrescente) por meio da multiplicação do mesmo número. Exemplo de uma PG de razão 2: PG: (2,4,8,16, 32, 64, 128, 256…) Note que cada número (exceto o primeiro) da sequência é o resultado do anterior multiplicado por 2. A fórmula do termo geral da PG é: an = a1 . q^(n-1). É uma fórmula simples, que exige um pouco de conhecimento de variáveis no expoente e como resolvê-los. O item 1 nos dá: a1 = primeiro termo = 1/2 q = razão = 2 an = termo de ordem n = 128 128 = 1/2 * 2^(n-1) 2^(n-1) = 2^8 n-1 = 8 n = 9 O número de termos dessa PG é 9 Resposta da 2) Ele nos dá: An = 125 A1 = 1/25 q = 5 Muitos exercícios de PA ou PG podem ser resolvidos com a lógica e contas simples. Porém a maioria dos exercícios presentes dos concursos e vestibulares demanda o uso das fórmulas para que não se perca muito tempo na resolução An = A1 * q^(n – 1) 125 = 1/25 * 5^(n-1) 5³ * 5² * 5 = 5^n 5^6 = 5^n n = 6 O termo igual a 125 é o 6º termo na PG Resposta da 3) A sequência da é (6, x, 24) a1 = 6 a2 = x a3 = 24 q é desconhecido Diversas são as relações que se pode fazer entre os termos de uma PG. Por exemplo: * 6q = x * xq = 24 * 24 / q = x Assim, podemos calcular que: x² = 24^6 x² = 144 x = √144 x = 12 O valor de X é 12, a sequência dessa PG é (6, 12, 24) e a razão é 2 (ou seja, é uma PG crescente). Lembre-se que a razão de uma PG é sempre constante, então uma vez encontrada basta realizar as multiplicações. Continue estudando em 18055829

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