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Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 14 cm e 10 cm e formam um ângulo de 60º. Calcule as medidas de suas diagonais.

Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 14 cm e 10 cm e formam um ângulo de 60º. Calcule as medidas de suas diagonais. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 14 cm e 10 cm e formam um ângulo de 60º. Calcule as medidas de suas diagonais.

    • Dois lados consecutivos de um paralelogramo medem 14 cm e 10 cm e formam um ângulo de 60º. Calcule as medidas de suas diagonais.


    As medidas de suas diagonais são 2√39 cm. Observe a figura abaixo. O segmento BC corresponde a uma das diagonais do paralelogramo . Para calcularmos a medida do segmento BC , utilizaremos a Lei dos Cossenos . A Lei dos Cossenos nos diz que: Em todo triângulo, o quadrado de um lado é igual a soma dos quadrados dos outros dois menos o dobro do produto das medidas desses lados pelo cosseno do ângulo por ele formado. Sendo assim, temos que a medida da diagonal BC é igual a: BC² = 10² + 14² – 2.10.14.cos(60) BC² = 100 + 196 – 280.0,5 BC² = 296 – 140 BC² = 156 BC² = 2².3.13 BC = 2√39 cm. Vale lembrar que as duas diagonais do paralelogramo possuem a mesma medida . Para mais informações sobre paralelogramo , acesse: 19365291

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