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Uma fundição transformou uma esfera maciça de ferro em 8 esferas maciças de raio 5 cm. Qual é a medida do raio da esfera original.

Uma fundição transformou uma esfera maciça de ferro em 8 esferas maciças de raio 5 cm. Qual é a medida do raio da esfera original. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Uma fundição transformou uma esfera maciça de ferro em 8 esferas maciças de raio 5 cm. Qual é a medida do raio da esfera original.

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    A medida do raio da esfera original é 10 cm. Explicação : Ao derreter a esfera maior, formaram-se 8 esferas menores. Então, os volumes são iguais . Calcularemos o volume da esfera menor, multiplicaremos por 8 e obteremos o volume da esfera maior. Depois, é só calcular o raio. Esfera menor (raio = 5 cm) V = 4·π·r³         3 V = 4·π·5³         3 V = 4·π·125           3 V = 500π cm³         3 Multiplicando por 8: 8 x 500π = 4000π cm³         3             3 Esfera maior Tem o mesmo volume que essas oito esferas. Logo: V = 4·π·r³         3 4000π = 4·π·r³     3            3 Logo: 4000π = 4·π·r³ r³ = 4000π          4π r³ = 1000 r³ = 10³ Igualamos as bases: r = 10 Pratique mais em: 4050948

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