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Determine a area total de uma piramide hexagonal regular,sabendo q a aresta da base mede 8cm e a altura da piramide mede 12cm

Determine a area total de uma piramide hexagonal regular,sabendo q a aresta da base mede 8cm e a altura da piramide mede 12cm Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Determine a area total de uma piramide hexagonal regular,sabendo q a aresta da base mede 8cm e a altura da piramide mede 12cm

    • Determine a area total de uma piramide hexagonal regular,sabendo q a aresta da base mede 8cm e a altura da piramide mede 12cm


    A área total da pirâmide é igual a At = 288√3 cm². Observe a imagem abaixo. Como a base é um hexágono regular , então o segmento BC também medirá 8 cm. Sendo 12 cm a altura da pirâmide , então utilizando o Teorema de Pitágoras no triângulo ABC: AC² = 12² + 8² AC² = 144 + 64 AC² = 208 AC = 4√13 cm. Agora, observe o triângulo ACD . Temos que CD = 4 cm . Utilizando o Teorema de Pitágoras nesse triângulo também: 208 = 4² + AD² 208 = 16 + AD² AD² = 192 AD = 8√3 cm. A área total da pirâmide hexagonal será igual a soma da área do hexágono mais 6 vezes a área do triângulo de base 8 e altura 8√3. Portanto, At = 96√3 + 192√3 At = 288√3 cm². Para mais informações, acesse: 20052852

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