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Sabendo que, em determinados polígonos, partem 15 diagonais de cada vértice, calcule o N de lados desse polígono.

Sabendo que, em determinados polígonos, partem 15 diagonais de cada vértice, calcule o N de lados desse polígono. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Sabendo que, em determinados polígonos, partem 15 diagonais de cada vértice, calcule o N de lados desse polígono.

    • Sabendo que, em determinados polígonos, partem 15 diagonais de cada vértice, calcule o N de lados desse polígono.


    Cada ponto de um “n-ágono” (polígono de “n” lados) pode se ligar a cada um dos outros pontos por um segmento de reta. FATO: dois dos segmentos de ligação do mesmo ponto são DOIS LADOS do polígono (inclusive os dois lados se encontram no ponto, tornando-o um vértice). Os outros segmentos que ligam o ponto aos outros vértices são diagonais. Observe: ” n ” pontos. Um deles tem ” n – 1 ” outros pontos a serem ligados. Como dois formam LADOS, ” (n-1) – 2 ” formam diagonais. Fórmula geral: cada ponto tem ” n – 3 ” diagonais. O polígono possui ” n . ( n-3 ) / 2 ” diagonais. ( multiplica por ” n ” , número de pontos, e divide por dois porque se ligar o ponto 1 com 2 e, depois, 2 com 1, terá repetição na contagem, cada diagonal são contados 2x pois dois pontos a formam ). Usando a fórmula “diagonais por ponto”: Triângulo – nenhuma diagonal Quadrilátero – 1 diagonal Pentágono – 2 diagonais Hexágono – 3 diagonais Heptágono – 4 diagonais Octógono – 5 diagonais Eneágono – 6 diagonais Decágono – 7 diagonais Undecágono – 8 diagonais Dodecágono – 9 diagonais Pentadecágono – 12 diagonais Icoságono – 17 diagonais

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