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Três numeros estão em PA.A soma destes numeros é 15 e o seu produto 105.Qual a diferença entre o maior e o menor?

Três numeros estão em PA.A soma destes numeros é 15 e o seu produto 105.Qual a diferença entre o maior e o menor? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Três numeros estão em PA.A soma destes numeros é 15 e o seu produto 105.Qual a diferença entre o maior e o menor?

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    A diferença entre o maior e o menor é 4.Vamos considerar que os três números em progressão aritmética são: a – r, a, a + r.De acordo com o enunciado, a soma dos três números é 15. Logo, a – r + a + a + r = 153a = 15a = 5.Além disso, temos que o produto dos três números é igual a 105. Então, (a – r).a.(a + r) = 105(5 – r).5.(5 + r) = 105(5 – r)(5 + r) = 2125 + 5r – 5r – r² = 2125 – r² = 21r² = 4r = 2.Portanto, a progressão aritmética é (3,5,7).O menor número da sequência é 3 e o maior número é 7.Assim, a diferença entre eles é igual a 7 – 3 = 4.Para mais informações sobre progressão aritmética, acesse: 18323068

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