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Determine tres numeros em P.G cujo produto seja 1000 e a soma do primeiro termo com o terceiro termo seja igual a 52

Determine tres numeros em P.G cujo produto seja 1000 e a soma do primeiro termo com o terceiro termo seja igual a 52 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Determine tres numeros em P.G cujo produto seja 1000 e a soma do primeiro termo com o terceiro termo seja igual a 52

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    Três números em PG: x/q, x e xq x/q * x * xq = x^3 (x ao cubo) x^3 = 1000 x = 10 Os três números: 10/q, 10 e 10q 10/q + 10q = 52 (10 + 10q^2)/q = 52 10q^2 + 10 = 52q 10q^2 – 52q +10 = 0 (:2) 5q^2 – 26q + 5 = 0 q = [26 +- raiz(676 – 100)]/10 q = [26 +- raiz(576)]/10 q = (26 +- 24)/10 q’ = (26 + 24)/10 = 50/10 = 5 q” = (26 – 24)/10 = 2/10 = 1/5 Logo, os números são: 10/5, 10 e 10*5 ou 2, 10 e 50

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