A diagonal de um cubo mede 3 cm. Quanto mede a área total e o volume desse cubo?
A diagonal de um cubo mede 3 cm. Quanto mede a área total e o volume desse cubo? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
A diagonal de um cubo mede 3 cm. Quanto mede a área total e o volume desse cubo?
V = a³ (Equação 1)A diagonal da face de um cubo é calculado:d² = a² + a² (Teorema de Pitágoras)d = √2a²d = a√2 (Equação 2)A diagonal de um cubo é dado por:D² = d² + a² (Teorema de Pitágoras)D² = (a√2)² + a²D² = 2a² + a²D² = 3a²D = √3a²D = a√3 (Equação 3)Substituindo o valor 10√3 cm na Equação 3, fica:D = a√310√3 = a√3a = 10 cmCom o valor de a, podemos calcular o volume do cubo pela Equação 1:V = (10 cm)³V = 1000 cm³