Na figura, ABCD é um retângulo de lados AD = 3 cm e AB = 4 cm. O segmento EF mede:

a) 8 cm

b)
1,4
cm

c)
2,6
cm

d)
3,2
cm

e)
5,0
cm

Na figura, ABCD é um retângulo de lados AD = 3 cm e AB = 4 cm. O segmento EF mede:

a) 8 cm

b)
1,4
cm

c)
2,6
cm

d)
3,2
cm

e)
5,0
cm Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Na figura, ABCD é um retângulo de lados AD = 3 cm e AB = 4 cm. O segmento EF mede:

a) 8 cm

b)
1,4
cm

c)
2,6
cm

d)
3,2
cm

e)
5,0
cm

Visualize o triângulo ADB. Ele é um triângulo retângulo certo? Beleza. A diagonal DB mede 5 (só aplicar pitágoras). O segmento FB é congruente ao segmento DE. Sabemos que FB + DE + x = 5 FB + DE = 5 – x Portanto FB e DE mede cada um (5-x)/2 já que são congruentes. Agora só utilizar relações métricas no triângulo retângulo. Usamos a relação c² = m.a onde: c = cateto AB; m = segmento EB; a = diagonal, ou hipotenusa do triângulo ADB. Portanto teremos 4² = [x + (5-x)/2].5 16 = (x+5)/2 . 5 16 = (5x + 25)/2 32 = 5x + 25 7 = 5x x = 7/5. Portanto EF = 7/5

Na figura, ABCD é um retângulo de lados AD = 3 cm e AB = 4 cm. O segmento EF mede: a) 8 cmb) 1,4 cmc) 2,6 cmd) 3,2 cme) 5,0 cm