Uma bola,lançada verticalmente para cima,a partir do solo,tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos),decorrido após o lançamento,pela lei: h(t) = 40t – 5t^2
Determine:
a) a altura em que a bola se encontra 1 s após o lançamento;
b) o(s) instante(s) em que a bola se encontra a 75 m do solo;
c) a altura máxima atingida pela bola;
d) o instante em que a bola retorna ao solo.

Uma bola,lançada verticalmente para cima,a partir do solo,tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos),decorrido após o lançamento,pela lei: h(t) = 40t – 5t^2
Determine:
a) a altura em que a bola se encontra 1 s após o lançamento;
b) o(s) instante(s) em que a bola se encontra a 75 m do solo;
c) a altura máxima atingida pela bola;
d) o instante em que a bola retorna ao solo. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Uma bola,lançada verticalmente para cima,a partir do solo,tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos),decorrido após o lançamento,pela lei: h(t) = 40t – 5t^2
    Determine:
    a) a altura em que a bola se encontra 1 s após o lançamento;
    b) o(s) instante(s) em que a bola se encontra a 75 m do solo;
    c) a altura máxima atingida pela bola;
    d) o instante em que a bola retorna ao solo.

    • Uma bola,lançada verticalmente para cima,a partir do solo,tem sua altura h (em metros) expressa em função do tempo t (em segundos),decorrido após o lançamento,pela lei: h(t) = 40t – 5t^2
    Determine:
    a) a altura em que a bola se encontra 1 s após o lançamento;
    b) o(s) instante(s) em que a bola se encontra a 75 m do solo;
    c) a altura máxima atingida pela bola;
    d) o instante em que a bola retorna ao solo.


    A) basta substituir t por 1: h(1) = 40(1) – 5(1)² h(1) = 40 – 5 = 35m b) basta igualar a função a 75 75 = 40t – 5t² -5t² + 40t – 75 = 0 sendo D o delta D = (40)² -4(-5)(-75) D = 1600 – 1500 = 100 t1 = [(-40) + sqrt100]/-10 t1 = (-40 + 10)/-10 = -30/-10 = 3 t2 = [-(-40) – sqrt100]/10 t2 = (-40 – 10)/-10 = -50/-10 = 5 S = {3, 5} c) a altura máxima pode ser encontrada pela fórmula de y do vértice que é -D/4a D = (40)² -4(-5)(0) = 1600 então a altura máxima que a bola vai atingir é -1600/4(-5) = -1600/-20 = 80 metros d) o tempo em que a altura é máxima divide o tempo de subida e descida no meio, já que é uma função quadrática então basta usar a fórmula de x do vértice pra saber o tempo de subida da bola, como o de descida vai ser igual, basta multiplicar o resultado por 2 xv = -b/2a ts = -40/2(-5) = -40/-10 = 4 então a bola retorna ao solo aos 8 segundos

    #COMO
    #ONDE
    #PORQUE
    #QUAIS
    #QUAL
    #QUANDO
    #QUANTO
    #QUE
    #QUEM

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