Calcule
a) 0,5+0,8+1,1+…+9,2
b) 6,8+6,4+6,0+…+(-14)

Calcule
a) 0,5+0,8+1,1+…+9,2
b) 6,8+6,4+6,0+…+(-14) Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Calcule
a) 0,5+0,8+1,1+…+9,2
b) 6,8+6,4+6,0+…+(-14)

Vamos lá. Temos duas PA: a) (05+0,8+1,1+…..+9,2) e b) [6,8+6,4+6+……+(-14)] Veja: está sendo pedida a soma de cada uma das PA. Vamos responder a cada questão: a) Veja que na PA(05,+0,8+1,1+………+9,2), já conhecemos os seguintes dados: a1 = 0,5 r = 0,3 ——–(porque 1,1-0,8 = 0,8-0,5 = 0,3) an = 9,2. Para encontrarmos a soma, teremos que saber quanto é o número de termos dessa PA. Para isso, vamos utilizar a fórmula do “an”, que é dada por: an = a1 + (n-1).r ——fazendo as devidas substituições, teremos: 9,2 = 0,5 + (n-1)*0,3 9,2 = 0,5 + 0,3n – 0,3 9,2 = 0,2 + 0,3n 9,2 – 0,2 = 0,3n 9 = 0,3n , ou, inveretendo: 0,3n = 9 n = 9/0,3 n = 30. Como já temos o valor de n = 30, vamos saber a soma dessa PA. A fórmula da soma é dada por: Sn =(a1 + an)*n/2 —————fazendo as devidas substituições, teremos: Sn = (0,5 + 9,2)*30/2 Sn = (9,7)*15 Sn = 145,5 <——Pronto. Essa é a resposta da questão do item “a”. b) Veja que da PA [6,8+6,4+6,0+…….+(-14)], já conhecemos os seguintes dados: a1 = 6,8 r = – 0,4 ——(porque 6,0-6,4 = 6,4-6,8 = – 0,4 an = -14 Da mesma forma como fizemos para a questão do item “a”, vamos procurar quanto é o número de termos dessa PA, para podermos encontrar a sua soma. Assim, pela fórmula do “an”, teremos: -14 = 6,8 + (n-1)*(-0,4) -14 = 6,8 – 0,4n + 0,4 -14 = 7,2 – 0,4n -14 – 7,2 = – 0,4n -21,2 = – 0,4n, ou, invertendo: -0,4n = -21,2 ——–multiplicando ambos os membros por (-1), temos: 0,4n = 21,2 n = 21,2/0,4 n = 53 Como já temos o número de termos (n = 53), vamos substituir na fórmula da soma: Sn = (a1+an)*n/2 Sn = [6,8 + (-14)]*53/2 Sn = [6,8 – 14]*26,5 Sn = [-7,2)]*26,5 Sn = -190,8 <——–Essa é a resposta para a questão do item (b”.

#COMO

#ONDE

#QUAL

#QUE

#QUEM