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Quantos números naturais maiores que 4.500 e de quatro algarismos distintos podemos representar com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7?

Quantos números naturais maiores que 4.500 e de quatro algarismos distintos podemos representar com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Quantos números naturais maiores que 4.500 e de quatro algarismos distintos podemos representar com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7?

    • Quantos números naturais maiores que 4.500 e de quatro algarismos distintos podemos representar com os algarismos 2, 3, 4, 5, 6 e 7?


    Existem 216 números naturais maiores que 4500.Temos aqui um exercício de Análise Combinatória.   Como estamos formando números, então a ordem é importante.Queremos que os números sejam maiores que 4500 e possuam algarismos distintos.Então, os números serão das formas: 4 5 _ _, 4 6 _ _, 4 7 _ _, 5 _ _ _, 6 _ _ _ e 7 _ _ _.Para os três primeiros casos, temos que:Para o primeiro traço, existem 4 possibilidades;Para o segundo traço, existem 3 possibilidades.Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.4.3 = 36 números.Para os três últimos casos, temos que:Para o primeiro traço, existem 5 possibilidades;Para o segundo traço, existem 4 possibilidades;Para o terceiro traço, existem 3 possibilidades.Logo, pelo Princípio Multiplicativo, existem 3.5.4.3 = 180 números.Portanto, existem 36 + 180 = 216 números com essas condições.Exercício sobre Análise Combinatória: 208175

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