Numa P.A em que o quinto termo + o dobro do terceiro termo = 12 e o segundo termo – o triplo do sexto termo = -34 . calcule a soma dos 20 primeiros termos

Numa P.A em que o quinto termo + o dobro do terceiro termo = 12 e o segundo termo – o triplo do sexto termo = -34 . calcule a soma dos 20 primeiros termos Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Numa P.A em que o quinto termo + o dobro do terceiro termo = 12 e o segundo termo – o triplo do sexto termo = -34 . calcule a soma dos 20 primeiros termos

PROGRESSÃO ARITMÉTICA É um pouco trabalhoso, mas vamo lá: O problema diz que o 5° termo somado ao dobro do 3° termo é 12 e que a diferença do triplo do 6° termo pelo 2° é -34 com estes dados vamos escrever como os termos realmente são, assim: reduzindo os termos, vem: reduzindo todos os termos, temos: | (I) temos um sistema de equações do 1° grau | nas incógnitas e | (II) Agora vamos isolar em função de na equação I , e substituir na equação II: Substituindo o valor de r, na equação I, temos: Sabemos que trata-se de uma P.A. de 20 termos, que a razão r é 3 e que o 1° termo é -4, então vamos calcular o 20° termo pela fórmula do termo geral da P.A., veja: Agora vamos inserir os dados já obtidos para o cálculo da soma dos 20 primeiros termos: Resposta: A soma dos 20 primeiros termos é 490.

#COMO

#ONDE

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