Como resolver essa equação logarítmica ? log (2x+1) + log (x+8) = 3
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Como resolver essa equação logarítmica ? log (2x+1) + log (x+8) = 3
3 3 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Como resolver essa equação logarítmica ? log (2x+1) + log (x+8) = 3
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LOGARITMOS Equação Logarítmica do produto Inicialmente vamos impor a condição de existência, para que os Logaritmos acima, existam: (2x+1)>0 x+8>0 2x> -1 x> -8 x > Como os Logaritmos estão em uma mesma base comum, base 3, simplificamos a equação e aplicamos a 1a propriedade (logaritmo do produto): Aplicando a definição de Logaritmos, temos: identifica os termos da equação: a=2; b=17 e c= -19 Aplica delta: delta=b²-4ac delta=17²-4*2*(-19) observe a regra de sinais delta=289+152 delta=441 Aplica Báskara: x= -b +- raiz de delta / 2a x= -17 +- raiz de 441 / 2*2 x= -17 +- 21 / 4 x’= -17+21 / 4 .:. x’=4 / 4 .:. x’=1 x”= -17-21 / 4 .:. x”= -38 / 4 .:. simplificando por 2, temos: x”= -19/2 verificando estas raízes pela condição de existência, temos que somente a 1a raiz satisfaz a condição, logo: Solução: { 1 }

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