Determine a área dos seguintes poligonos: A) Quadrado circunscrito a uma circuferencia de 5 m de raio
B) Hexágono regular circunscrito a uma circuferencia de 4m de raio
C) Triangulo equilatero circunscrito a uma circuferencia de 6m de raio

Determine a área dos seguintes poligonos: A) Quadrado circunscrito a uma circuferencia de 5 m de raio
B) Hexágono regular circunscrito a uma circuferencia de 4m de raio
C) Triangulo equilatero circunscrito a uma circuferencia de 6m de raio Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Determine a área dos seguintes poligonos: A) Quadrado circunscrito a uma circuferencia de 5 m de raio
B) Hexágono regular circunscrito a uma circuferencia de 4m de raio
C) Triangulo equilatero circunscrito a uma circuferencia de 6m de raio

a) O raio mede 5m, logo um dos lados mede 10m, assim: A= 10*10 A=100m² b) O raio toca num dos lados do hexágono. O hexágono é formado por seis pequenos triângulos de mesmo lado, ou seja, seis triângulos equiláteros. Assim, não sabemos quanto mede os lados do pequeno nem do grande polígono. Chamemos de L. 4 metros é a altura do triangulo equilátero. Calculamos os lados usando Pitágoras: L² = (L/2)² + 4² L² – L²/4 = 16 3L² = 64 L = √64/3 L = 8√3/3m A área de um dos seis triângulos será: At = base * h/2 At = 8√3/3 * 4/2 At = 16√3/3m² Assim é só multiplicar a área de cada triangulo por 6 A = 16√3/3 * 6 Resposta: A = 32√3m² c) A altura do triangulo é 3 vezes o raio: H = 3 * 6 H = 18 Um dos lados não o conhecemos, mas sabemos que são iguais, logo calculamos Pitágoras: L² = (L/2)² + 18² L² = 432 L = 12√3m Assim calculando a área: A = Base * H/2 A = 12√3 *18/2 A = 108√3m²

#COMO

#ONDE

#QUAL

#QUE

#QUEM

Determine a área dos seguintes poligonos: A) Quadrado circunscrito a uma circuferencia de 5 m de raioB) Hexágono regular circunscrito a uma circuferencia de 4m de raioC) Triangulo equilatero circunscrito a uma circuferencia de 6m de raio