Classifique e resolva 7x + 3y – z = 10
x – 2y + z = -7
y + z = 2

quero a resposta e como foi resolvido obrigado desde já

Classifique e resolva 7x + 3y – z = 10
x – 2y + z = -7
y + z = 2

quero a resposta e como foi resolvido obrigado desde já Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Classifique e resolva 7x + 3y – z = 10
x – 2y + z = -7
y + z = 2

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SISTEMA DE EQUAÇÕES LINEARES Classificação e Resolução por Escalonamento |7x+3y-z=10 |x-2y+z= -7 | y+z=2 Primeiro vamos calcular o determinante da matriz e classifica-lo, e para classifica-lo, devemos observar a seguinte regra: Se o determinante for diferente de 0, ele é possível e determinado S.P.D. Se for igual a zero, ele é possível e indeterminado S.P.I. Mas se for igual a zero e um de seus determinantes principais forem diferente de 0, aí trata-se de um sistema impossível e indeterminado S.I.I. 0 – 7 – 3 = -10 \ \ \ / / / | 7 3 -1 | 7 3 | 1 -2 1 | 1 -2 ===> detP= -25 | 0 1 1 | 0 1 / / / \ \ \ -14 + 0 + (-1) = -15 O determinante principal deu -25, isso quer dizer que este sistema é SPD, ou seja, possível e determinado. Vamos resolver o sistema, pelo método do escalonamento: 7x+3y-z=10 primeiro vamos multiplicar a equação II por (-7), afim de zerar a x-2y+z= -7 variável x, e copiar a equação I, veja: y+z=2 7x+3y-z=10 zerando a variável x na equação II, vamos tomar o sistema -7x+14y-7z=49 destacado e descobrir y e z, mas sempre copiando a equa-: y + z=2 ção I. 7x+3y-z=10 14y-7z=49 esta equação vai ser tomada para descobrirmos y + z=2 os valores y e z: |14y-7z=49 I | y + z=2 II isola y na equação II y=2-z substitui y na equação I ==> 14(2-z)-7z=49 ==> 28-14z-7z=49 <====> -14z-7z=49-28 ==> -21z=21 ==> z=21/(-21) ==> z= -1 Agora vamos substituir z em quaisquer das equações, por exemplo na equação II: <====> y+z=2 ==> y+(-1)=2 ==>y-1=2 ==> y=2+1==> y= 3 Agora é só substituir y e z na 1a equação com todas as incógnitas juntas, na ocasião, eu tomei a equação II do sistema lá em cima: x-2y+z= -7 x-2*3+(-1)= -7 x-6 – 1 = -7 x-7= -7 x= -7+7 x=0 Solução x,y,z {(0, 3, -1)}

#COMO

#ONDE

#QUAL

#QUE

#QUEM

Classifique e resolva 7x + 3y – z = 10 x – 2y + z = -7 y + z = 2 quero a resposta e como foi resolvido obrigado desde já