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As medidas dos lados de um triangulo retângulo x+1, 2x e x² + 1 e estão em PA, de razão não nula, nessa ordem. Determinando a área desse triângulo encontraremos o resultado:a) 18 cm ²b) 8 cm²c) 6 cm²d) 4 cm²e) 36 cm²

As medidas dos lados de um triangulo retângulo x+1, 2x e x² + 1 e estão em PA, de razão não nula, nessa ordem. Determinando a área desse triângulo encontraremos o resultado:a) 18 cm ²b) 8 cm²c) 6 cm²d) 4 cm²e) 36 cm² Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • As medidas dos lados de um triangulo retângulo x+1, 2x e x² + 1 e estão em PA, de razão não nula, nessa ordem. Determinando a área desse triângulo encontraremos o resultado:a) 18 cm ²b) 8 cm²c) 6 cm²d) 4 cm²e) 36 cm²

    • As medidas dos lados de um triangulo retângulo x+1, 2x e x² + 1 e estão em PA, de razão não nula, nessa ordem. Determinando a área desse triângulo encontraremos o resultado:a) 18 cm ²b) 8 cm²c) 6 cm²d) 4 cm²e) 36 cm²


    Se x+1, 2x d x²+1 estão em PA tem-se que: r = razão da PA 2x – (x+1) = r2x-x-1=rx-1=r Logo: 2x+r=x²2x+x-1=x²+1x²-3x+2=0 Resolvendo por Baskhara tem-se: x=1 ou x=2 Se x=1: x-1=r -> 1-1=r -> 0=r (razão nula, que segundo o enunciado não pode ser, então x=1 não convém) Se x=2, os lados do triangulo são: 3, 4 e 5Logo, 5 corresponde a hipotenusa (maior lado) e 3 e 4 aos catetos.Como o triangulo é retangulo, independente de 3 ser base ou altura; Enfim: S=b.h/2S=3.4/2S=6 cm² Alternativa: C 

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