O valor da expressão   x³ + x² – 4x – 4     quando = 987 é: (x + 1)(x – 2)

O valor da expressão   x³ + x² – 4x – 4     quando = 987 é: (x + 1)(x – 2) Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • O valor da expressão   x³ + x² – 4x – 4     quando = 987 é: (x + 1)(x – 2)

    • O valor da expressão   x³ + x² – 4x – 4     quando = 987 é: (x + 1)(x – 2)


    Vamos tentar transformar o numerador em algo na forma (x+1)(x-2)y, pois se conseguirmos por nesse formato, poderemos cancelar com os termos debaixo. Se não conseguirmos, poderemos tentar outros passos =). (x+1)(x-2)y=x³+x²-4x-4 (x²-x-2)y=(x³+x²-4x-4) y=(x³+x²-4x-4)/(x²-x-2) Realizamos uma divisão de polinômios: x³+x²-4x-4  |  x²-x-2 Sim, estamos usando o mesmo método que usamos ao dividir dois números. Com polinômios, a ideia é remover o termo de maior expoente em cada passo. Para remover o x³, temos que multiplicar o (x²-x-2) por algo que produza um x³. Isso seria x, já que x²x=x³. Então, (x²-x-2)x=x³-x²-2x. Vamos subtrair isso de x³+x²-4x-4, obtendo 2x²-2x-4 x³+x²-4x-4  |   x²-x-2   2x²-2x-4    x Agora, o termo de maior expoente é o 2x². Vamos tentar eliminá-lo. Temos que multiplicar (x²-x-2) por algo que produza um 2x². Esse valor seria 2, pois 2(x²-x-2)=2x²-2x-4. Subtraímos isso de (2x²-2x-4), e ficamos com 0 x³+x²-4x-4  |   x²-x-2   2x²-2x-4    x+2              0 Opa! O resto é 0, então x²-x-2 divide x³+x²-4x-4, e o resultado dessa divisão é x+2. x³ + x² – 4x – 4 = (x+2)   (x + 1)(x – 2) Agora fica fácil encontrar o resultado. x=987, então (x+2)=989.
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