Verificar se os pontos P1 (5,-5,6) pertence à reta $r: \frac{x-3}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{-2}$

Verificar se os pontos P1 (5,-5,6) pertence à reta $r: \frac{x-3}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{-2}$ Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Verificar se os pontos P1 (5,-5,6) pertence à reta $r: \frac{x-3}{-1} = \frac{y+1}{2} = \frac{z-2}{-2}$

O ponto P(5,-5,6) pertence à reta r. Vamos considerar que as igualdades são iguais a um parâmetro real t . Então, teremos três equações: x – 3 = -t x = 3 – t y + 1 = 2t y = -1 + 2t z – 2 = -2t z = 2 – 2t. Ou seja, as equações paramétricas da reta r são: {x = 3 – t {y = -1 + 2t {z = 2 – 2t. Para que o ponto (5,-5,6) pertença à reta r , o valor de t deverá ser igual nas três coordenadas. Sendo x = 5 , temos que: 5 = 3 – t t = 3 – 5 t = -2. Sendo y = -5 , então: -5 = -1 + 2t 2t = -4 t = -2. Sendo z = 6 , temos que: 6 = 2 – 2t 2t = -4 t = -2. Portanto, o ponto pertence à reta. Para mais informações, acesse: 10546648

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