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Os polinômios f(x)= -2x+a e g(x)=x+b, com a e b constantes reais, são tais que f(x).g(x)= -2x² – 3x-1. Determine a e b.

Os polinômios f(x)= -2x+a e g(x)=x+b, com a e b constantes reais, são tais que f(x).g(x)= -2x² – 3x-1. Determine a e b. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Os polinômios f(x)= -2x+a e g(x)=x+b, com a e b constantes reais, são tais que f(x).g(x)= -2x² – 3x-1. Determine a e b.

    • Os polinômios f(x)= -2x+a e g(x)=x+b, com a e b constantes reais, são tais que f(x).g(x)= -2x² – 3x-1. Determine a e b.


     (-2x+a)(x+b) = -2x² – 3x-1 – 2x^2 – 2bx + ax + ab = -2x² – 3x – 1 – 2x^2 + (- 2b + a)x + ab = -2x² – 3x – 1         -2 b + a = – 3  ==> a = – 3 + 2b                  ab = – 1   b(3+2b) = – 1    3b + 2b^2 = – 1   2b^2 + 3b + 1 = 0 delta= 3^2 – 4.2.1= 9 – 8 = 1    b= – 3+/-V1= -3 +/-1 ==>b1=-3+1 ==>b1= -2 ;b2= -3-1==>b2= – 1            2.2          4                   4                 4            4    a = – 3 + 2b ==> a1= -3 +2.(-2)= – 3 – 1 ==> a1= – 4                                             4         a = – 3 + 2b ==>a2= – 3 + 2.(-1)= – 3 – 2 ==> a2= – 5  

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