Na disciplina de Matemática de certo curso, o professor aplicou 3 provas com pesos diferentes. Para melhor organizar as notas, ele construiu um quadro contendo a nota dos alunos em cada prova e sua média ponderada. No quadro estão destacadas as notas dos 3 alunos que obtiveram o melhor desempenho. De acordo com o quadro, determine o peso de cada prova, sabendo que a soma deles é 10.

Obs: Preciso da resposta usando o método de escalonamento.

Resposta final:
1ª prova:5
2ª prova:2
3ª prova:3

Na disciplina de Matemática de certo curso, o professor aplicou 3 provas com pesos diferentes. Para melhor organizar as notas, ele construiu um quadro contendo a nota dos alunos em cada prova e sua média ponderada. No quadro estão destacadas as notas dos 3 alunos que obtiveram o melhor desempenho. De acordo com o quadro, determine o peso de cada prova, sabendo que a soma deles é 10.

Obs: Preciso da resposta usando o método de escalonamento.

Resposta final:
1ª prova:5
2ª prova:2
3ª prova:3 Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Na disciplina de Matemática de certo curso, o professor aplicou 3 provas com pesos diferentes. Para melhor organizar as notas, ele construiu um quadro contendo a nota dos alunos em cada prova e sua média ponderada. No quadro estão destacadas as notas dos 3 alunos que obtiveram o melhor desempenho. De acordo com o quadro, determine o peso de cada prova, sabendo que a soma deles é 10.

    Obs: Preciso da resposta usando o método de escalonamento.

    Resposta final:
    1ª prova:5
    2ª prova:2
    3ª prova:3

    • Na disciplina de Matemática de certo curso, o professor aplicou 3 provas com pesos diferentes. Para melhor organizar as notas, ele construiu um quadro contendo a nota dos alunos em cada prova e sua média ponderada. No quadro estão destacadas as notas dos 3 alunos que obtiveram o melhor desempenho. De acordo com o quadro, determine o peso de cada prova, sabendo que a soma deles é 10.

    Obs: Preciso da resposta usando o método de escalonamento.

    Resposta final:
    1ª prova:5
    2ª prova:2
    3ª prova:3


    O peso de cada prova, sabendo que a soma deles é 10 , são: primeira prova – 5, segunda prova – 2, terceira prova – 3. Vamos considerar que o peso da primeira prova é x, o peso da segunda prova é y e o preço da terceira prova é z. Com as informações do quadro, podemos montar o seguinte sistema linear : {9,7x + 8,4y + 8,9z = 9,2 {9,5x + 8,3y + 8,3z = 8,9 {8,4x + 9,4y + 8,4z = 8,6. Multiplicando todas as equações por 10, obtemos: {97x + 84y + 89z = 92 {95x + 83y + 83z = 89 {84x + 94y + 84z = 86. Pelo método do escalonamento , vamos escrever o sistema acima na forma de matriz aumentada : . Agora, precisamos realizar operações entre as linhas . Fazendo L1/97: Fazendo L2 – 95L1: Fazendo L3 – 84L1: Fazendo 97L2/71: Fazendo L3 – (2062/97)L2: . Assim, temos um novo sistema : {x + 84y/97 + 89z/97 = 92/97 {y – 404z/71 = -107/71 {9080z/71 = 2724/71 Da terceira equação , obtemos o valor de z , que é: 9080z = 2724 z = 0,3. Substituindo o valor de z na segunda equação , obtemos o valor de y : y – 404.0,3/71 = -107/71 y – 121,2/71 = -107/71 y = -107/71 + 121,2/71 y = 0,2. Substituindo os valores de y e z na primeira equação , obtemos o valor de x : x + 84.0,2/97 + 89.0,3/97 = 92/97 x + 16,8/97 + 26,7/97 = 92/97 x + 43,5/97 = 92/97 x = 92/97 – 43,5/97 x = 0,5. Como multiplicamos as equações por 10, então podemos concluir que os pesos são: x = 5 y = 2 z = 3 . Para mais informações sobre sistema linear , acesse: 19598700
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