Qual a medida do lado de um quadrado que tem a área numericamente igual ao perímetro?

Qual a medida do lado de um quadrado que tem a área numericamente igual ao perímetro? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Qual a medida do lado de um quadrado que tem a área numericamente igual ao perímetro?

    • Qual a medida do lado de um quadrado que tem a área numericamente igual ao perímetro?


    Bem, é possível provar matemáticamente. Veja que: Área do quadrado = Lado² Perímetro do quadrado = 4 * Lado  Então, sendo que a área deve ser igual ao perímetro, temos que: Área do quadrado = Perímetro do quadrado  L² = 4*L L² – 4*L = 0 Que recai numa equação de  segundo  grau, que resolvendo temos que: L² – 4*L = 0 [- b ∓ √(b² – 4*a*c)] / (2*a) [4 ∓ √(4² – 4*1*0)] / (2*1) [4 ∓ √(16)] / (2) [4 ∓ 4] / (2) L’ = [4 + 4] / (2) = 8 / 2 = 4 L” = [4 – 4] / (2) = 0 / 2 = 0 Ou seja, o único valor que faz o perímetro ser igual ao valor da área é 4, uma vez que não existe quadrado de valor 0.
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