Como posso achar a raiz de uma equação do grau 2 sem usas a formula de baskara ?

Como posso achar a raiz de uma equação do grau 2 sem usas a formula de baskara ? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Como posso achar a raiz de uma equação do grau 2 sem usas a formula de baskara ?

    • Como posso achar a raiz de uma equação do grau 2 sem usas a formula de baskara ?


    Cara Minhoquinha,  Isso será possível no caso de equações do segundo grau incompletas: No de uma equação de segundo grau incompleta do tipo ax2 + bx= 0, uma das soluções será o zero, e a outra é dada pela fórmula  -b/a. Nas incompletas, caso o b seja igual a 0, basta fazer a raiz quadrada, por exemplo:   x²- 49 = 0     x² = 49  x=√ 49  x1= 7 e x2=-7  Logo,  V = { +7, -7}. Há outro meio de resolver uma equação de segundo grau completa, do tipo ax² + bx + c = 0. Por exemplo, no caso da equação x²-2x-15=0 Para isso, inicia-se analisando qual número multiplica o x²: Hipótese 1: se for diferente de 1, divide-se ambos os lados da equação pelo número (a); Hipótese 2: sendo igual a 1, já vai para o próximo passo. Como no caso da equação dada é 1, então:  Basta adicionar o quadrado da metade do número que multiplica o “x” da equação, ou seja, o b. No caso da equação é  x²-2x-15=0, é -2. Então, basta dividir ele por dois e elevar o resultado ao quadrado. -2/2= -1   (-1) elevado a dois = +1. Assim, adicionaremos mais 1 aos dois lados da equação: x²-2x-15 + 1=0 +1 Com isso, ao isolarmos ( x²-2x +1) -15 + 1=1 Esse termo ( x²-2x +1) é um trinômio do quadrado perfeito (x-1). (x-1) =x²-2x +1. Substituindo o que encontramos na equação, teremos: (x-1)² -15=1    (x-1)²= 1 + 15   (x-1)²=16    (x-1)= + ou -√16 x-1=4  x1= 5  ou x-1=-4 +1 x=-3  Portanto, as raízes serão 5 e -3. Se houvéssemos utilizado a fórmula de Báskara para essa equação  x²-2x-15=0, o resultado seria o mesmo: x= -b±√Δ   Vamos calcularo Delta  Δ          2a Lembrando que a=1, b=2, e c=-15. Δ=b²-4*a*c      Δ=2²-4*1*-15    Δ= 4 (-4) * (-15)  Menos vezes menos, dá + Δ=  4+ 60                     Δ= 64 x= – (-2) ±√64          2*1 x1=2  +8                       x1= 10     x1= 5          2*1                            2                    x2=2  -8                        x2= -6     x2=-3          2*1                             2 
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