Você perguntou: qual e a area do circulo limitado pela circunferencia de equação x² + y² + 2x – 4y – 31=0?

Qual e a area do circulo limitado pela circunferencia de equação x² + y² + 2x – 4y – 31=0?

A área do circulo pode ser determinada usando a seguinte expressão:A = π × r² Para calcular a área vamos precisar de saber o raio do circulo!  Expressão geral da circunferencia:x2y2 + mx + nx + p = 0m = -2xcn = -2ycp = xc² + yc² – r² ⇒ r = √(xc² + yc² -p)Nosso exmeplo:x² + y² + 2x – 4y – 31=0? Então:m = -2xc ⇒ xc = -m/2 ⇒ xc = -2/2 ⇒ xc = -1n = -2yc ⇒ yc = -n/2 ⇒ yc = -(-4)/2 ⇒ yc = 2Finalmente podemos calculcar o raio do circulo:r = √(-1²+2²-(-31)) ⇔r = √(1 + 4 + 31) ⇔r = √36 ⇔r = 6  Agora podemos calcular a área do circulo:A = π × r²A = π × 6²A = 36π

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