Pedro possui três parentes, João, José e Maria, cujas idades formam uma progressão geométrica. João é o mais novo, e Maria é a mais velha.Se o produto das idades dos três parentes de Pedro é 1.728, qual é a idade de José?

Pedro possui três parentes, João, José e Maria, cujas idades formam uma progressão geométrica. João é o mais novo, e Maria é a mais velha.Se o produto das idades dos três parentes de Pedro é 1.728, qual é a idade de José? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.

Pedro possui três parentes, João, José e Maria, cujas idades formam uma progressão geométrica. João é o mais novo, e Maria é a mais velha.Se o produto das idades dos três parentes de Pedro é 1.728, qual é a idade de José?

Vamos dizer que João tem “j” anos de idade, Maria tem “m” anos de idade e José tem “x” anos de idade (porque queremos descobrir a sua idade. Se Maria é a mais velha e João o mais novo, logo José é o do meio… Como é uma progressão geométrica, a idade de Maria é a idade de José vezes a razão da progressão e a idade de João é a idade de José dividido pela razão. Então podemos escrever a progressão assim: P.G. { j, x, m } P.G. { (x / r), x, (x * r) } Ao multiplicarmos as idades teremos por resultado o número: 1.728: (x / r) * r * (x * r) = 1728 x³ = 1728 x = ∛1728 x = 12 Logo, José tem 12 anos de idade.

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