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Na figura a seguir A, B, C e P são pontos na circunferência de centro O. Sabendo que AB é um diâmetro, AP é bissetriz do ângulo CÂB e que PÔB =56º, determine a medida, em graus, do ângulo ABC

Na figura a seguir A, B, C e P são pontos na circunferência de centro O. Sabendo que AB é um diâmetro, AP é bissetriz do ângulo CÂB e que PÔB =56º, determine a medida, em graus, do ângulo ABC Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Na figura a seguir A, B, C e P são pontos na circunferência de centro O. Sabendo que AB é um diâmetro, AP é bissetriz do ângulo CÂB e que PÔB =56º, determine a medida, em graus, do ângulo ABC

    • Na figura a seguir A, B, C e P são pontos na circunferência de centro O. Sabendo que AB é um diâmetro, AP é bissetriz do ângulo CÂB e que PÔB =56º, determine a medida, em graus, do ângulo ABC


    Podemos achar o ângulo que é suplemento do angulo de 56   56+y=180 y=180-56=124   temos que a ret OA tem o mesmo tamanho da reta OP logo este triângulo é isosceles podemos calcular os angulos desse triângulo.   z+z+124=180 2z=180-124 2z=56 z=56/2 z=28   como a reta AP é a bisssetriz do angulos podemos achar o ângulo CÂB.  A medida do ângulo inscrito é sempre a metade da medida do arco que ele estabelece na circunferência.ou seja a media do arco é o dobro da medida do angulo com vértice na circunferência   se dentro mede x fora mede 2x   se dentro mede 56 fora mede 128   temos que    2x+128=180 2x=180-128 2x=52 x=52/2 x=26  

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