Quais sao as dimensoes de um retangulo cujo perimetro e a área medem , repectivamente 50 cm e 150 cm ² ?

Quais sao as dimensoes de um retangulo cujo perimetro e a área medem , repectivamente 50 cm e 150 cm ² ? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Quais sao as dimensoes de um retangulo cujo perimetro e a área medem , repectivamente 50 cm e 150 cm ² ?

    • Quais sao as dimensoes de um retangulo cujo perimetro e a área medem , repectivamente 50 cm e 150 cm ² ?


    Olá,   Se o perímetro é igual a 50, então o semiperímetro (soma das medidas das dimensões do retângulo) é igual a 25.  Representação algébrica das dimensões do retângulo: largura: x   comprimento: 25 – x . Utilizando o outro dado do problema (área igual a 150), e lembrando que a área de um retângulo é igual ao produto de suas dimensões, podemos afirmar que: x(25 – x) = 150 Resolvendo, vem que: 25x – x2 = 150 (distributividade) – x2 + 25x – 150 = 0 (princípio de equivalência) x2 – 25x + 150 = 0 (princípio de equivalência: multiplicação por –1) Utilizando a fórmula de resolução de equações de 2º grau: Concluindo que: x = 15 ou x = 10 Analisando  as raízes obtidas, podemos concluir que as dimensões do retângulo são 10 e 15 cm. Resposta:  O retângulo tem 10 cm de comprimento e 15 cm de largura.     Espero ter ajudado, Abraços
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