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Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A(3, 1, -2), B(1, 5, 1) e C(a, b, 7).

Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A(3, 1, -2), B(1, 5, 1) e C(a, b, 7). Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A(3, 1, -2), B(1, 5, 1) e C(a, b, 7).

    • Calcular a e b de modo que sejam colineares os pontos A(3, 1, -2), B(1, 5, 1) e C(a, b, 7).


    Se queremos que os pontos A, B e C sejam colineares, então os três pontos deverão pertencer a mesma reta.Sendo A = (3,1,-2) e B = (1,5,1), temos que o vetor diretor da reta é:AB = (-2,4,3).Assim, a reta é da forma:{x = 3 – 2t{y = 1 + 4t{z = -2 + 3tSubstituindo o ponto C = (a,b,7) na reta acima:{a = 3 – 2t{b = 1 + 4t{7 = -2 + 3tDa terceira equação, podemos concluir que t = 3.Substituindo o valor de t na primeira e segunda equação:a = 3 – 2.3a = 3 – 6a = -3eb = 1 + 4.3b = 1 + 12b = 13Portanto, C = (-3,13,7).

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