A função f é definida por f(x)=ax+b. Sabe-se que f(-1)=3 e f(1)=1. Determine os valores de a e b.

A função f é definida por f(x)=ax+b. Sabe-se que f(-1)=3 e f(1)=1. Determine os valores de a e b. Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • A função f é definida por f(x)=ax+b. Sabe-se que f(-1)=3 e f(1)=1. Determine os valores de a e b.

    • A função f é definida por f(x)=ax+b. Sabe-se que f(-1)=3 e f(1)=1. Determine os valores de a e b.


    Os valores de a e b são, respectivamente, -1 e 2.A função afim é da forma f(x) = ax + b. De acordo com o enunciado, f(-1) = 3. Sendo assim, temos a equação -a + b = 3.Da mesma forma, se f(1) = 1, então a equação é a + b = 1.Com as duas equações obtidas acima, podemos montar o seguinte sistema linear:{-a + b = 3{a + b = 1.Para resolver um sistema linear, vamos utilizar o método da substituição.Da primeira equação, temos que b = 3 + a. Substituindo o valor de b na segunda equação:a + 3 + a = 12a = 1 – 32a = -2a = -1.Consequentemente:b = 3 – 1b = 2.Portanto, podemos concluir que a função f é igual a f(x) = -x + 2.Na figura abaixo, temos o esboço da função f e os pontos (-1,3) e (1,1), dados no enunciado.Para mais informações sobre função afim: /tarefa/11632941

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