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Em uma P.A. o quinto termo vale 30 e o vigésimo 50. Quanto vale o oitavo termo dessa progressão?

Em uma P.A. o quinto termo vale 30 e o vigésimo 50. Quanto vale o oitavo termo dessa progressão? Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Em uma P.A. o quinto termo vale 30 e o vigésimo 50. Quanto vale o oitavo termo dessa progressão?

    • Em uma P.A. o quinto termo vale 30 e o vigésimo 50. Quanto vale o oitavo termo dessa progressão?


    O oitavo termo dessa progressão é 34.O termo geral de uma progressão aritmética é definido por aₙ = a₁ + (n – 1).r, sendo:a₁ = primeiro termon = quantidade de termosr = razão.De acordo com o enunciado, o quinto termo da progressão vale 30, ou seja:30 = a₁ + (5 – 1).ra₁ + 4r = 30.Além disso, temos que o vigésimo termo da progressão vale 50. Logo:50 = a₁ + (20 – 1).ra₁ + 19r = 50.Da equação a₁ + 4r = 30, podemos dizer que a₁ = 30 – 4r.Substituindo o valor de a₁ na equação a₁ + 19r = 50, obtemos:30 – 4r + 19r = 5015r = 20r = 4/3.Consequentemente, o valor de a₁ é:a₁ = 30 – 4.4/3a₁ = 30 – 16/3a₁ = 74/3.Portanto, podemos concluir que o oitavo termo é:a₈ = 74/3 + (8 – 1).4/3a₈ = 74/3 + 7.4/3a₈ = 74/3 + 28/3a₈ = 102/3a₈ = 34.Exercício sobre progressão aritmética: /tarefa/18323068

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