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Determine o numero de vertices de um poliedro convexo que possui 3 faces triangulares,1 face pentagonal e 2 faces triangulares

Determine o numero de vertices de um poliedro convexo que possui 3 faces triangulares,1 face pentagonal e 2 faces triangulares Essa é a pergunta que vamos responder e mostrar uma maneira simples de se lembrar dessa informação. Portanto, é essencial você conferir a matéria completamente.
  • Determine o numero de vertices de um poliedro convexo que possui 3 faces triangulares,1 face pentagonal e 2 faces triangulares

    • Determine o numero de vertices de um poliedro convexo que possui 3 faces triangulares,1 face pentagonal e 2 faces triangulares


    A equação que relaciona número de arestas A, faces F e vértices V é:V+F = A+2AssimV+F = A’+2aonde A’ = 2A e usamos isto pois vamos contar o número de arestas A em dobro, já que um polígono (uma face) faz fronteira com a outra e dividem ambas a MESMA aresta. AssimV+F = A/2+2Agora o número de faces F é dado por:F = 3+1+1+2 = 7, vide enunciado.O número de arestas:triângulo tem 3 lados que serão as arestas, quadrado 4, e assim por diante. Logo:A = 3*3+1*4+1*5+2*6=9+4+5+12=30AssimV+F = A/2+2V+(7) = (30)/2 +2V = 10Portanto, tem 10 vértices.

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